प्री-कैलकुलस उदाहरण

$x^{3} + 5 x^{2} - 25 x - 125$

चरण 1

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$(x^{3} + 5 x^{2}) - 25 x - 125$

चरण 1.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$x^{2} (x + 5) - 25 (x + 5)$

चरण 2

महत्तम समापवर्तक, $x + 5$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$(x + 5) (x^{2} - 25)$

चरण 3

$25$ को $5^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$(x + 5) (x^{2} - 5^{2})$

चरण 4

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 5$ .

$(x + 5) ((x + 5) (x - 5))$

चरण 4.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$(x + 5) (x + 5) (x - 5)$

चरण 5

प्रतिपादकों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x + 5$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

${(x + 5)}^{1} (x + 5) (x - 5)$

चरण 5.2

$x + 5$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

${(x + 5)}^{1} {(x + 5)}^{1} (x - 5)$

चरण 5.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

${(x + 5)}^{1 + 1} (x - 5)$

चरण 5.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

${(x + 5)}^{2} (x - 5)$