प्री-कैलकुलस उदाहरण

$5 x = 3 x^{2} + 1$

चरण 1

सभी अभिव्यक्तियों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $3 x^{2}$ घटाएं.

$5 x - 3 x^{2} = 1$

चरण 1.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$5 x - 3 x^{2} - 1 = 0$

चरण 2

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 3

द्विघात सूत्र में $a = - 3$ , $b = 5$ और $c = - 1$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{- 5 \pm \sqrt{5^{2} - 4 \cdot (- 3 \cdot - 1)}}{2 \cdot - 3}$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$5$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot - 3 \cdot - 1}}{2 \cdot - 3}$

चरण 4.1.2

$- 4 \cdot - 3 \cdot - 1$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.1

$- 4$ को $- 3$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 + 12 \cdot - 1}}{2 \cdot - 3}$

चरण 4.1.2.2

$12$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 12}}{2 \cdot - 3}$

चरण 4.1.3

$25$ में से $12$ घटाएं.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{13}}{2 \cdot - 3}$

चरण 4.2

$2$ को $- 3$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{13}}{- 6}$

चरण 4.3

$\frac{- 5 \pm \sqrt{13}}{- 6}$ को सरल करें.

$x = \frac{5 \pm \sqrt{13}}{6}$

चरण 5

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = \frac{5 \pm \sqrt{13}}{6}$

दशमलव रूप:

$x = 1.43425854 \dots, 0.23240812 \dots$