प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{x^{5} + 7}{x^{3} - 1}$

चरण 1

बहुपदों को विभाजित करने के लिए सेट करें. यदि प्रत्येक घातांक के लिए कोई पद नहीं है, तो $0$ के मान वाला एक शब्द डालें.

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$1$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$7$

चरण 2

भाज्य $x^{5}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x^{3}$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$x^{2}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$1$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$7$

चरण 3

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$x^{2}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$1$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$7$

$x^{5}$

$0$

$x^{2}$

चरण 4

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $x^{5} + 0 + 0 - x^{2}$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$x^{2}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$1$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$7$

$x^{5}$

$0$

$x^{2}$

चरण 5

संकेतों को बदलने के बाद, नया लाभांश खोजने के लिए गुणा बहुपद से अंतिम लाभांश जोड़ें.

$x^{2}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$1$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$7$

$x^{5}$

$0$

$x^{2}$

चरण 6

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

$x^{2}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$1$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$7$

$x^{5}$

$0$

$x^{2}$

$0 x$

$7$

चरण 7

अंतिम उत्तर भागफल और भाजक पर शेषफल है.

$x^{2} + \frac{x^{2} + 7}{x^{3} - 1}$