प्री-कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = x^{4} - 3 x^{3} - 20 x^{2}$

चरण 1

$x^{4} - 3 x^{3} - 20 x^{2}$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x^{4} - 3 x^{3} - 20 x^{2} = 0$

चरण 2

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x^{4} - 3 x^{3} - 20 x^{2}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$x^{4}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$x^{2} x^{2} - 3 x^{3} - 20 x^{2} = 0$

चरण 2.1.2

$- 3 x^{3}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$x^{2} x^{2} + x^{2} (- 3 x) - 20 x^{2} = 0$

चरण 2.1.3

$- 20 x^{2}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$x^{2} x^{2} + x^{2} (- 3 x) + x^{2} \cdot - 20 = 0$

चरण 2.1.4

$x^{2} x^{2} + x^{2} (- 3 x)$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$x^{2} (x^{2} - 3 x) + x^{2} \cdot - 20 = 0$

चरण 2.1.5

$x^{2} (x^{2} - 3 x) + x^{2} \cdot - 20$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$x^{2} (x^{2} - 3 x - 20) = 0$

चरण 2.2

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x^{2} = 0$

$x^{2} - 3 x - 20 = 0$

चरण 2.3

$x^{2}$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$x^{2}$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x^{2} = 0$

चरण 2.3.2

$x$ के लिए $x^{2} = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{0}$

चरण 2.3.2.2

$\pm \sqrt{0}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.2.1

$0$ को $0^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

चरण 2.3.2.2.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \pm 0$

चरण 2.3.2.2.3

जोड़ या घटाव $0$ , $0$ है.

$x = 0$

चरण 2.4

$x^{2} - 3 x - 20$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$x^{2} - 3 x - 20$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x^{2} - 3 x - 20 = 0$

चरण 2.4.2

$x$ के लिए $x^{2} - 3 x - 20 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.1

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 2.4.2.2

द्विघात सूत्र में $a = 1$ , $b = - 3$ और $c = - 20$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 20)}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.4.2.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.3.1.1

$- 3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot - 20}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.4.2.3.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 20$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.3.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 20}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.4.2.3.1.2.2

$- 4$ को $- 20$ से गुणा करें.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 80}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.4.2.3.1.3

$9$ और $80$ जोड़ें.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{89}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.4.2.3.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{89}}{2}$

चरण 2.4.2.4

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = \frac{3 + \sqrt{89}}{2}, \frac{3 - \sqrt{89}}{2}$

चरण 2.5

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $x^{2} (x^{2} - 3 x - 20) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 0, \frac{3 + \sqrt{89}}{2}, \frac{3 - \sqrt{89}}{2}$

चरण 3

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = 0, \frac{3 + \sqrt{89}}{2}, \frac{3 - \sqrt{89}}{2}$

दशमलव रूप:

$x = 0, 6.21699056 \dots, - 3.21699056 \dots$

चरण 4