प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\cos (x) = \sin (x)$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $\sin (x)$ घटाएं.

$\cos (x) - \sin (x) = 0$

चरण 2

समीकरण के प्रत्येक पद को $\cos (x)$ से विभाजित करें.

$\frac{\cos (x)}{\cos (x)} + \frac{- \sin (x)}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

चरण 3

$\cos (x)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\cos (x)}{\cos (x)} + \frac{- \sin (x)}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

चरण 3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$1 + \frac{- \sin (x)}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

चरण 4

अलग-अलग भिन्न

$1 + \frac{- 1}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

चरण 5

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ को $\tan (x)$ में बदलें.

$1 + \frac{- 1}{1} \cdot \tan (x) = \frac{0}{\cos (x)}$

चरण 6

$- 1$ को $1$ से विभाजित करें.

$1 - \tan (x) = \frac{0}{\cos (x)}$

चरण 7

अलग-अलग भिन्न

$1 - \tan (x) = \frac{0}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

चरण 8

$\frac{1}{\cos (x)}$ को $\sec (x)$ में बदलें.

$1 - \tan (x) = \frac{0}{1} \cdot \sec (x)$

चरण 9

$0$ को $1$ से विभाजित करें.

$1 - \tan (x) = 0 \sec (x)$

चरण 10

$0$ को $\sec (x)$ से गुणा करें.

$1 - \tan (x) = 0$

चरण 11

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$- \tan (x) = - 1$

चरण 12

$- \tan (x) = - 1$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1

$- \tan (x) = - 1$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से विभाजित करें.

$\frac{- \tan (x)}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

चरण 12.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.2.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{\tan (x)}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

चरण 12.2.2

$\tan (x)$ को $1$ से विभाजित करें.

$\tan (x) = \frac{- 1}{- 1}$

चरण 12.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.3.1

$- 1$ को $- 1$ से विभाजित करें.

$\tan (x) = 1$

चरण 13

स्पर्शरेखा के अंदर से $x$ निकालने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों की व्युत्क्रम स्पर्शरेखा लें.

$x = \arctan (1)$

चरण 14

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 14.1

$\arctan (1)$ का सटीक मान $\frac{π}{4}$ है.

$x = \frac{π}{4}$

चरण 15

पहले और तीसरे चतुर्थांश में स्पर्शरेखा फलन धनात्मक होता है. दूसरा हल पता करने के लिए, चौथे चतुर्थांश में हल पता करने के लिए $π$ से संदर्भ कोण जोड़ें.

$x = π + \frac{π}{4}$

चरण 16

$π + \frac{π}{4}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 16.1

$π$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$x = π \cdot \frac{4}{4} + \frac{π}{4}$

चरण 16.2

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 16.2.1

$π$ और $\frac{4}{4}$ को मिलाएं.

$x = \frac{π \cdot 4}{4} + \frac{π}{4}$

चरण 16.2.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$x = \frac{π \cdot 4 + π}{4}$

चरण 16.3

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 16.3.1

$4$ को $π$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{4 \cdot π + π}{4}$

चरण 16.3.2

$4 π$ और $π$ जोड़ें.

$x = \frac{5 π}{4}$

चरण 17

$\tan (x)$ का आवर्त ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 17.1

फलन की अवधि की गणना $\frac{π}{| b |}$ का उपयोग करके की जा सकती है.

$\frac{π}{| b |}$

चरण 17.2

आवर्त काल के लिए सूत्र में $b$ को $1$ से बदलें.

$\frac{π}{| 1 |}$

चरण 17.3

निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है. $0$ और $1$ के बीच की दूरी $1$ है.

$\frac{π}{1}$

चरण 17.4

$π$ को $1$ से विभाजित करें.

$π$

चरण 18

$\tan (x)$ फलन की अवधि $π$ है, इसलिए मान प्रत्येक $π$ रेडियन को दोनों दिशाओं में दोहराएंगे.

$x = \frac{π}{4} + π n, \frac{5 π}{4} + π n$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए

चरण 19

उत्तरों को समेकित करें.

$x = \frac{π}{4} + π n$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए