प्री-कैलकुलस उदाहरण

$4 - 14 x^{2} - 8 x^{4}$

चरण 1

$4 - 14 x^{2} - 8 x^{4}$ में से $- 2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

व्यंजक को पुन: व्यवस्थित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$4$ ले जाएं.

$- 14 x^{2} - 8 x^{4} + 4$

चरण 1.1.2

$- 14 x^{2}$ और $- 8 x^{4}$ को पुन: क्रमित करें.

$- 8 x^{4} - 14 x^{2} + 4$

चरण 1.2

$- 8 x^{4}$ में से $- 2$ का गुणनखंड करें.

$- 2 (4 x^{4}) - 14 x^{2} + 4$

चरण 1.3

$- 14 x^{2}$ में से $- 2$ का गुणनखंड करें.

$- 2 (4 x^{4}) - 2 (7 x^{2}) + 4$

चरण 1.4

$4$ में से $- 2$ का गुणनखंड करें.

$- 2 (4 x^{4}) - 2 (7 x^{2}) - 2 (- 2)$

चरण 1.5

$- 2 (4 x^{4}) - 2 (7 x^{2})$ में से $- 2$ का गुणनखंड करें.

$- 2 (4 x^{4} + 7 x^{2}) - 2 (- 2)$

चरण 1.6

$- 2 (4 x^{4} + 7 x^{2}) - 2 (- 2)$ में से $- 2$ का गुणनखंड करें.

$- 2 (4 x^{4} + 7 x^{2} - 2)$

चरण 2

$x^{4}$ को ${(x^{2})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$- 2 (4 {(x^{2})}^{2} + 7 x^{2} - 2)$

चरण 3

मान लीजिए $u = x^{2}$ . $x^{2}$ की सभी घटनाओं के लिए $u$ को प्रतिस्थापित करें.

$- 2 (4 u^{2} + 7 u - 2)$

चरण 4

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 4 \cdot - 2 = - 8$ है और जिसका योग $b = 7$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$7 u$ में से $7$ का गुणनखंड करें.

$- 2 (4 u^{2} + 7 (u) - 2)$

चरण 4.1.2

$7$ को $- 1$ जोड़ $8$ के रूप में फिर से लिखें

$- 2 (4 u^{2} + (- 1 + 8) u - 2)$

चरण 4.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- 2 (4 u^{2} - 1 u + 8 u - 2)$

चरण 4.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$- 2 ((4 u^{2} - 1 u) + 8 u - 2)$

चरण 4.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$- 2 (u (4 u - 1) + 2 (4 u - 1))$

चरण 4.3

महत्तम समापवर्तक, $4 u - 1$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$- 2 ((4 u - 1) (u + 2))$

चरण 5

$u$ की सभी घटनाओं को $x^{2}$ से बदलें.

$- 2 ((4 x^{2} - 1) (x^{2} + 2))$

चरण 6

$4 x^{2}$ को ${(2 x)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$- 2 (({(2 x)}^{2} - 1) (x^{2} + 2))$

चरण 7

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$- 2 (({(2 x)}^{2} - 1^{2}) (x^{2} + 2))$

चरण 8

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 2 x$ और $b = 1$ .

$- 2 ((2 x + 1) (2 x - 1) (x^{2} + 2))$

चरण 8.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$- 2 (2 x + 1) (2 x - 1) (x^{2} + 2)$