प्री-कैलकुलस उदाहरण

$x - y^{2} = - 1$ , $x - 2 y = 2$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों में $y^{2}$ जोड़ें.

$x = - 1 + y^{2}$

$x - 2 y = 2$

चरण 2

प्रत्येक समीकरण में $x$ की सभी घटनाओं को $- 1 + y^{2}$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x$ की सभी घटनाओं को $x - 2 y = 2$ में $- 1 + y^{2}$ से बदलें.

$(- 1 + y^{2}) - 2 y = 2$

$x = - 1 + y^{2}$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

कोष्ठक हटा दें.

$- 1 + y^{2} - 2 y = 2$

$x = - 1 + y^{2}$

$- 1 + y^{2} - 2 y = 2$

$x = - 1 + y^{2}$

$- 1 + y^{2} - 2 y = 2$

$x = - 1 + y^{2}$

चरण 3

$y$ के लिए $- 1 + y^{2} - 2 y = 2$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $2$ घटाएं.

$- 1 + y^{2} - 2 y - 2 = 0$

$x = - 1 + y^{2}$

चरण 3.2

$- 1$ में से $2$ घटाएं.

$y^{2} - 2 y - 3 = 0$

$x = - 1 + y^{2}$

चरण 3.3

AC विधि का उपयोग करके $y^{2} - 2 y - 3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 3$ है और जिसका योग $- 2$ है.

$- 3, 1$

$x = - 1 + y^{2}$

चरण 3.3.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$(y - 3) (y + 1) = 0$

$x = - 1 + y^{2}$

$(y - 3) (y + 1) = 0$

$x = - 1 + y^{2}$

चरण 3.4

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$y - 3 = 0$

$y + 1 = 0$

$x = - 1 + y^{2}$

चरण 3.5

$y - 3$ को $0$ के बराबर सेट करें और $y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

$y - 3$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$y - 3 = 0$

$x = - 1 + y^{2}$

चरण 3.5.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $3$ जोड़ें.

$y = 3$

$x = - 1 + y^{2}$

$y = 3$

$x = - 1 + y^{2}$

चरण 3.6

$y + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें और $y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.1

$y + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$y + 1 = 0$

$x = - 1 + y^{2}$

चरण 3.6.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$y = - 1$

$x = - 1 + y^{2}$

$y = - 1$

$x = - 1 + y^{2}$

चरण 3.7

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(y - 3) (y + 1) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$y = 3, - 1$

$x = - 1 + y^{2}$

$y = 3, - 1$

$x = - 1 + y^{2}$

चरण 4

प्रत्येक समीकरण में $y$ की सभी घटनाओं को $3$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$y$ की सभी घटनाओं को $x = - 1 + y^{2}$ में $3$ से बदलें.

$x = - 1 + {(3)}^{2}$

$y = 3$

चरण 4.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$- 1 + {(3)}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = - 1 + 9$

$y = 3$

चरण 4.2.1.2

$- 1$ और $9$ जोड़ें.

$x = 8$

$y = 3$

$x = 8$

$y = 3$

$x = 8$

$y = 3$

$x = 8$

$y = 3$

चरण 5

प्रत्येक समीकरण में $y$ की सभी घटनाओं को $- 1$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$y$ की सभी घटनाओं को $x = - 1 + y^{2}$ में $- 1$ से बदलें.

$x = - 1 + {(- 1)}^{2}$

$y = - 1$

चरण 5.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$- 1 + {(- 1)}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = - 1 + 1$

$y = - 1$

चरण 5.2.1.2

$- 1$ और $1$ जोड़ें.

$x = 0$

$y = - 1$

$x = 0$

$y = - 1$

$x = 0$

$y = - 1$

$x = 0$

$y = - 1$

चरण 6

सिस्टम का हल क्रमित युग्म का पूरा सेट है जो मान्य हल हैं.

$(8, 3)$

$(0, - 1)$

चरण 7

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

बिन्दू रूप:

$(8, 3), (0, - 1)$

समीकरण रूप:

$x = 8, y = 3$

$x = 0, y = - 1$

चरण 8