प्री-कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = \frac{x}{x^{2} - 1}$

चरण 1

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$f (x) = \frac{x}{x^{2} - 1^{2}}$

चरण 1.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 1$ .

$f (x) = \frac{x}{(x + 1) (x - 1)}$

चरण 2

$f (- x)$ पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$f (x)$ में $x$ की सभी घटना के लिए $- x$ को प्रतिस्थापित करके $f (- x)$ ज्ञात करें.

$f (- x) = \frac{- x}{((- x) + 1) ((- x) - 1)}$

चरण 2.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$f (- x) = - \frac{x}{(- x + 1) (- x - 1)}$

चरण 2.3

$- x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$f (- x) = - \frac{x}{(- (x) + 1) (- x - 1)}$

चरण 2.4

$1$ को $- 1 (- 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$f (- x) = - \frac{x}{(- (x) - 1 \cdot - 1) (- x - 1)}$

चरण 2.5

$- (x) - 1 (- 1)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$f (- x) = - \frac{x}{- (x - 1) (- x - 1)}$

चरण 2.6

$- (x - 1)$ को $- 1 (x - 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$f (- x) = - \frac{x}{- 1 (x - 1) (- x - 1)}$

चरण 2.7

$- x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$f (- x) = - \frac{x}{- 1 (x - 1) (- (x) - 1)}$

चरण 2.8

$- 1$ को $- 1 (1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$f (- x) = - \frac{x}{- 1 (x - 1) (- (x) - 1 \cdot 1)}$

चरण 2.9

$- (x) - 1 (1)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$f (- x) = - \frac{x}{- 1 (x - 1) (- (x + 1))}$

चरण 2.10

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.10.1

$- (x + 1)$ को $- 1 (x + 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$f (- x) = - \frac{x}{- 1 (x - 1) (- 1 (x + 1))}$

चरण 2.10.2

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$f (- x) = - \frac{x}{1 (x - 1) (x + 1)}$

चरण 2.10.3

$x - 1$ को $1$ से गुणा करें.

$f (- x) = - \frac{x}{(x - 1) (x + 1)}$

चरण 3

एक फलन सम होता है यदि $f (- x) = f (x)$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

जांचें कि क्या $f (- x) = f (x)$ .

चरण 3.2

चूँकि $- \frac{x}{(x - 1) (x + 1)}$ $\neq$ $\frac{x}{(x + 1) (x - 1)}$ , फलन सम नहीं है.

फलन सम नहीं है

चरण 4

एक फलन विषम होता है यदि $f (- x) = - f (x)$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$- 1$ को $\frac{x}{(x + 1) (x - 1)}$ से गुणा करें.

$- f (x) = - \frac{x}{(x + 1) (x - 1)}$

चरण 4.2

चूँकि $- \frac{x}{(x - 1) (x + 1)} = - \frac{x}{(x + 1) (x - 1)}$ , फलन विषम है.

फलन विषम है

चरण 5