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प्री-कैलकुलस उदाहरण
चरण 1
चरण 1.1
के प्रत्येक पद को से विभाजित करें.
चरण 1.2
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 1.2.1
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 1.2.1.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 1.2.1.2
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 1.3
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 1.3.1
ज्या और कोज्या के संदर्भ में को फिर से लिखें.
चरण 1.3.2
से भाग देने के लिए भिन्न के प्रतिलोम से गुणा करें.
चरण 1.3.3
सरल करें.
चरण 1.3.3.1
को के घात तक बढ़ाएं.
चरण 1.3.3.2
को के घात तक बढ़ाएं.
चरण 1.3.3.3
घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम का उपयोग करें.
चरण 1.3.3.4
और जोड़ें.
चरण 2
समीकरण को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 3
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
चरण 4
का कोई भी मूल होता है.
चरण 5
चरण 5.1
सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए के धनात्मक मान का उपयोग करें.
चरण 5.2
इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.
चरण 5.3
पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.
चरण 6
को हल करने के लिए प्रत्येक हल सेट करें.
चरण 7
चरण 7.1
कोज्या के अंदर से निकालने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों की व्युत्क्रम कोज्या लें.
चरण 7.2
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 7.2.1
का सटीक मान है.
चरण 7.3
न्यूमेरेटर को शून्य के बराबर सेट करें.
चरण 7.4
पहले और चौथे चतुर्थांश में कोज्या फलन धनात्मक होता है. दूसरा हल पता करने के लिए, चौथे चतुर्थांश में हल पता करने के लिए संदर्भ कोण को से घटाएं.
चरण 7.5
के लिए हल करें.
चरण 7.5.1
समीकरण के दोनों पक्षों को से गुणा करें.
चरण 7.5.2
समीकरण के दोनों पक्षों को सरल करें.
चरण 7.5.2.1
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 7.5.2.1.1
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 7.5.2.1.1.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 7.5.2.1.1.2
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 7.5.2.2
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 7.5.2.2.1
को सरल करें.
चरण 7.5.2.2.1.1
में से घटाएं.
चरण 7.5.2.2.1.2
को से गुणा करें.
चरण 7.6
का आवर्त ज्ञात करें.
चरण 7.6.1
फलन की अवधि की गणना का उपयोग करके की जा सकती है.
चरण 7.6.2
आवर्त काल के लिए सूत्र में को से बदलें.
चरण 7.6.3
लगभग है जो सकारात्मक है इसलिए निरपेक्ष मान हटा दें
चरण 7.6.4
भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.
चरण 7.6.5
को से गुणा करें.
चरण 7.7
फलन की अवधि है, इसलिए मान प्रत्येक रेडियन को दोनों दिशाओं में दोहराएंगे.
, किसी भी पूर्णांक के लिए
, किसी भी पूर्णांक के लिए
चरण 8
चरण 8.1
कोज्या के अंदर से निकालने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों की व्युत्क्रम कोज्या लें.
चरण 8.2
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 8.2.1
का सटीक मान है.
चरण 8.3
समीकरण के दोनों पक्षों को से गुणा करें.
चरण 8.4
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 8.4.1
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 8.4.1.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 8.4.1.2
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 8.5
दूसरे और तीसरे चतुर्थांश में कोज्या फलन ऋणात्मक होता है. दूसरा हल ज्ञात करने के लिए, तीसरे चतुर्थांश में हल ज्ञात करने के लिए संदर्भ कोण को से घटाएं.
चरण 8.6
के लिए हल करें.
चरण 8.6.1
समीकरण के दोनों पक्षों को से गुणा करें.
चरण 8.6.2
समीकरण के दोनों पक्षों को सरल करें.
चरण 8.6.2.1
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 8.6.2.1.1
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 8.6.2.1.1.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 8.6.2.1.1.2
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 8.6.2.2
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 8.6.2.2.1
में से घटाएं.
चरण 8.7
का आवर्त ज्ञात करें.
चरण 8.7.1
फलन की अवधि की गणना का उपयोग करके की जा सकती है.
चरण 8.7.2
आवर्त काल के लिए सूत्र में को से बदलें.
चरण 8.7.3
लगभग है जो सकारात्मक है इसलिए निरपेक्ष मान हटा दें
चरण 8.7.4
भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.
चरण 8.7.5
को से गुणा करें.
चरण 8.8
फलन की अवधि है, इसलिए मान प्रत्येक रेडियन को दोनों दिशाओं में दोहराएंगे.
, किसी भी पूर्णांक के लिए
, किसी भी पूर्णांक के लिए
चरण 9
सभी हलों की सूची बनाएंं.
, किसी भी पूर्णांक के लिए
चरण 10
उत्तरों को समेकित करें.
, किसी भी पूर्णांक के लिए