प्री-कैलकुलस उदाहरण

$x^{4} - 2 x^{3} - 8 x + 16$

चरण 1

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$(x^{4} - 2 x^{3}) - 8 x + 16$

चरण 1.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$x^{3} (x - 2) - 8 (x - 2)$

चरण 2

महत्तम समापवर्तक, $x - 2$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$(x - 2) (x^{3} - 8)$

चरण 3

$8$ को $2^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$(x - 2) (x^{3} - 2^{3})$

चरण 4

चूंकि दोनों पद पूर्ण घन हैं, घन सूत्र के अंतर का उपयोग करने वाले गुणनखंड $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ जहाँ $a = x$ और $b = 2$ हैं.

$(x - 2) ((x - 2) (x^{2} + x \cdot 2 + 2^{2}))$

चरण 5

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$2$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$(x - 2) ((x - 2) (x^{2} + 2 x + 2^{2}))$

चरण 5.1.2

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$(x - 2) ((x - 2) (x^{2} + 2 x + 4))$

चरण 5.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$(x - 2) (x - 2) (x^{2} + 2 x + 4)$

चरण 6

प्रतिपादकों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$x - 2$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

${(x - 2)}^{1} (x - 2) (x^{2} + 2 x + 4)$

चरण 6.2

$x - 2$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

${(x - 2)}^{1} {(x - 2)}^{1} (x^{2} + 2 x + 4)$

चरण 6.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

${(x - 2)}^{1 + 1} (x^{2} + 2 x + 4)$

चरण 6.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

${(x - 2)}^{2} (x^{2} + 2 x + 4)$