प्री-कैलकुलस उदाहरण

$8 (4^{6 - 2 x}) + 13 = 41$

चरण 1

$8 \cdot 4^{6 - 2 x}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$8$ को $2^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$2^{3} \cdot 4^{6 - 2 x} + 13 = 41$

चरण 1.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$2^{3} \cdot {(2^{2})}^{6 - 2 x} + 13 = 41$

चरण 1.3

घातांक को ${(2^{2})}^{6 - 2 x}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{3} \cdot 2^{2 (6 - 2 x)} + 13 = 41$

चरण 1.3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2^{3} \cdot 2^{2 \cdot 6 + 2 (- 2 x)} + 13 = 41$

चरण 1.3.3

$2$ को $6$ से गुणा करें.

$2^{3} \cdot 2^{12 + 2 (- 2 x)} + 13 = 41$

चरण 1.3.4

$- 2$ को $2$ से गुणा करें.

$2^{3} \cdot 2^{12 - 4 x} + 13 = 41$

चरण 1.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$2^{3 + 12 - 4 x} + 13 = 41$

चरण 1.5

$3$ और $12$ जोड़ें.

$2^{15 - 4 x} + 13 = 41$

चरण 2

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $13$ घटाएं.

$2^{15 - 4 x} = 41 - 13$

चरण 2.2

$41$ में से $13$ घटाएं.

$2^{15 - 4 x} = 28$

चरण 3

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln (2^{15 - 4 x}) = \ln (28)$

चरण 4

$15 - 4 x$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (2^{15 - 4 x})$ का प्रसार करें.

$(15 - 4 x) \ln (2) = \ln (28)$

चरण 5

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$15 \ln (2) - 4 x \ln (2) = \ln (28)$

चरण 6

$15 \ln (2)$ और $- 4 x \ln (2)$ को पुन: क्रमित करें.

$- 4 x \ln (2) + 15 \ln (2) = \ln (28)$

चरण 7

लघुगणक वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

$- 4 x \ln (2) + 15 \ln (2) - \ln (28) = 0$

चरण 8

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $15 \ln (2)$ घटाएं.

$- 4 x \ln (2) - \ln (28) = - 15 \ln (2)$

चरण 8.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $\ln (28)$ जोड़ें.

$- 4 x \ln (2) = - 15 \ln (2) + \ln (28)$

चरण 9

$- 4 x \ln (2) = - 15 \ln (2) + \ln (28)$ के प्रत्येक पद को $- 4 \ln (2)$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$- 4 x \ln (2) = - 15 \ln (2) + \ln (28)$ के प्रत्येक पद को $- 4 \ln (2)$ से विभाजित करें.

$\frac{- 4 x \ln (2)}{- 4 \ln (2)} = \frac{- 15 \ln (2)}{- 4 \ln (2)} + \frac{\ln (28)}{- 4 \ln (2)}$

चरण 9.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1

$- 4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 4 x \ln (2)}{- 4 \ln (2)} = \frac{- 15 \ln (2)}{- 4 \ln (2)} + \frac{\ln (28)}{- 4 \ln (2)}$

चरण 9.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{- 15 \ln (2)}{- 4 \ln (2)} + \frac{\ln (28)}{- 4 \ln (2)}$

चरण 9.2.2

$\ln (2)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{- 15 \ln (2)}{- 4 \ln (2)} + \frac{\ln (28)}{- 4 \ln (2)}$

चरण 9.2.2.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{- 15 \ln (2)}{- 4 \ln (2)} + \frac{\ln (28)}{- 4 \ln (2)}$

चरण 9.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.3.1.1

$\ln (2)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.3.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \frac{- 15 \ln (2)}{- 4 \ln (2)} + \frac{\ln (28)}{- 4 \ln (2)}$

चरण 9.3.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \frac{- 15}{- 4} + \frac{\ln (28)}{- 4 \ln (2)}$

चरण 9.3.1.2

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$x = \frac{15}{4} + \frac{\ln (28)}{- 4 \ln (2)}$

चरण 9.3.1.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = \frac{15}{4} - \frac{\ln (28)}{4 \ln (2)}$

चरण 10

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = \frac{15}{4} - \frac{\ln (28)}{4 \ln (2)}$

दशमलव रूप:

$x = 2.54816126 \dots$