प्री-कैलकुलस उदाहरण

${(2 x - 1)}^{2} = 8$

चरण 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$2 x - 1 = \pm \sqrt{8}$

चरण 2

$\pm \sqrt{8}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$8$ को $2^{2} \cdot 2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$8$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$2 x - 1 = \pm \sqrt{4 (2)}$

चरण 2.1.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 x - 1 = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

चरण 2.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$2 x - 1 = \pm 2 \sqrt{2}$

चरण 3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$2 x - 1 = 2 \sqrt{2}$

चरण 3.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $1$ जोड़ें.

$2 x = 2 \sqrt{2} + 1$

चरण 3.3

$2 x = 2 \sqrt{2} + 1$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$2 x = 2 \sqrt{2} + 1$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 x}{2} = \frac{2 \sqrt{2}}{2} + \frac{1}{2}$

चरण 3.3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 x}{2} = \frac{2 \sqrt{2}}{2} + \frac{1}{2}$

चरण 3.3.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{2 \sqrt{2}}{2} + \frac{1}{2}$

चरण 3.3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.3.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.3.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \frac{2 \sqrt{2}}{2} + \frac{1}{2}$

चरण 3.3.3.1.2

$\sqrt{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \sqrt{2} + \frac{1}{2}$

चरण 3.4

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$2 x - 1 = - 2 \sqrt{2}$

चरण 3.5

समीकरण के दोनों पक्षों में $1$ जोड़ें.

$2 x = - 2 \sqrt{2} + 1$

चरण 3.6

$2 x = - 2 \sqrt{2} + 1$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.1

$2 x = - 2 \sqrt{2} + 1$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 2 \sqrt{2}}{2} + \frac{1}{2}$

चरण 3.6.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 2 \sqrt{2}}{2} + \frac{1}{2}$

चरण 3.6.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{- 2 \sqrt{2}}{2} + \frac{1}{2}$

चरण 3.6.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.3.1

$- 2$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.3.1.1

$- 2 \sqrt{2}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{2 (- \sqrt{2})}{2} + \frac{1}{2}$

चरण 3.6.3.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.3.1.2.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{2 (- \sqrt{2})}{2 (1)} + \frac{1}{2}$

चरण 3.6.3.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \frac{2 (- \sqrt{2})}{2 \cdot 1} + \frac{1}{2}$

चरण 3.6.3.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \frac{- \sqrt{2}}{1} + \frac{1}{2}$

चरण 3.6.3.1.2.4

$- \sqrt{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = - \sqrt{2} + \frac{1}{2}$

चरण 3.7

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = \sqrt{2} + \frac{1}{2}, - \sqrt{2} + \frac{1}{2}$

चरण 4

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = \sqrt{2} + \frac{1}{2}, - \sqrt{2} + \frac{1}{2}$

दशमलव रूप:

$x = 1.91421356 \dots, - 0.91421356 \dots$