प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{5 x^{2}}{4} = 2 (x - 1)$

चरण 1

दोनों पक्षों को $4$ से गुणा करें.

$\frac{5 x^{2}}{4} \cdot 4 = 2 (x - 1) \cdot 4$

चरण 2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{5 x^{2}}{4} \cdot 4 = 2 (x - 1) \cdot 4$

चरण 2.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$5 x^{2} = 2 (x - 1) \cdot 4$

चरण 2.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$2 (x - 1) \cdot 4$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$5 x^{2} = (2 x + 2 \cdot - 1) \cdot 4$

चरण 2.2.1.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$5 x^{2} = (2 x - 2) \cdot 4$

चरण 2.2.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$5 x^{2} = 2 x \cdot 4 - 2 \cdot 4$

चरण 2.2.1.4

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.4.1

$4$ को $2$ से गुणा करें.

$5 x^{2} = 8 x - 2 \cdot 4$

चरण 2.2.1.4.2

$- 2$ को $4$ से गुणा करें.

$5 x^{2} = 8 x - 8$

चरण 3

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $8 x$ घटाएं.

$5 x^{2} - 8 x = - 8$

चरण 3.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $8$ जोड़ें.

$5 x^{2} - 8 x + 8 = 0$

चरण 3.3

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 3.4

द्विघात सूत्र में $a = 5$ , $b = - 8$ और $c = 8$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{8 \pm \sqrt{{(- 8)}^{2} - 4 \cdot (5 \cdot 8)}}{2 \cdot 5}$

चरण 3.5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1.1

$- 8$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 5 \cdot 8}}{2 \cdot 5}$

चरण 3.5.1.2

$- 4 \cdot 5 \cdot 8$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1.2.1

$- 4$ को $5$ से गुणा करें.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 20 \cdot 8}}{2 \cdot 5}$

चरण 3.5.1.2.2

$- 20$ को $8$ से गुणा करें.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 160}}{2 \cdot 5}$

चरण 3.5.1.3

$64$ में से $160$ घटाएं.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{- 96}}{2 \cdot 5}$

चरण 3.5.1.4

$- 96$ को $- 1 (96)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{- 1 \cdot 96}}{2 \cdot 5}$

चरण 3.5.1.5

$\sqrt{- 1 (96)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{96}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{96}}{2 \cdot 5}$

चरण 3.5.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{8 \pm i \cdot \sqrt{96}}{2 \cdot 5}$

चरण 3.5.1.7

$96$ को $4^{2} \cdot 6$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1.7.1

$96$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{8 \pm i \cdot \sqrt{16 (6)}}{2 \cdot 5}$

चरण 3.5.1.7.2

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{8 \pm i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 6}}{2 \cdot 5}$

चरण 3.5.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{8 \pm i \cdot (4 \sqrt{6})}{2 \cdot 5}$

चरण 3.5.1.9

$4$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{8 \pm 4 i \sqrt{6}}{2 \cdot 5}$

चरण 3.5.2

$2$ को $5$ से गुणा करें.

$x = \frac{8 \pm 4 i \sqrt{6}}{10}$

चरण 3.5.3

$\frac{8 \pm 4 i \sqrt{6}}{10}$ को सरल करें.

$x = \frac{4 \pm 2 i \sqrt{6}}{5}$

चरण 3.6

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = \frac{4 + 2 i \sqrt{6}}{5}, \frac{4 - 2 i \sqrt{6}}{5}$