प्री-कैलकुलस उदाहरण

$5^{7 x + 1} = 7^{x - 5}$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों का लघुगणक लें.

$\ln (5^{7 x + 1}) = \ln (7^{x - 5})$

चरण 2

$7 x + 1$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (5^{7 x + 1})$ का प्रसार करें.

$(7 x + 1) \ln (5) = \ln (7^{x - 5})$

चरण 3

$x - 5$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (7^{x - 5})$ का प्रसार करें.

$(7 x + 1) \ln (5) = (x - 5) \ln (7)$

चरण 4

$x$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$(7 x + 1) \ln (5)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

फिर से लिखें.

$0 + 0 + (7 x + 1) \ln (5) = (x - 5) \ln (7)$

चरण 4.1.2

शून्य जोड़कर सरल करें.

$(7 x + 1) \ln (5) = (x - 5) \ln (7)$

चरण 4.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$7 x \ln (5) + 1 \ln (5) = (x - 5) \ln (7)$

चरण 4.1.4

$\ln (5)$ को $1$ से गुणा करें.

$7 x \ln (5) + \ln (5) = (x - 5) \ln (7)$

चरण 4.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$7 x \ln (5) + \ln (5) = x \ln (7) - 5 \ln (7)$

चरण 4.3

समीकरण के दोनों पक्षों से $x \ln (7)$ घटाएं.

$7 x \ln (5) + \ln (5) - x \ln (7) = - 5 \ln (7)$

चरण 4.4

समीकरण के दोनों पक्षों से $\ln (5)$ घटाएं.

$7 x \ln (5) - x \ln (7) = - 5 \ln (7) - \ln (5)$

चरण 4.5

$7 x \ln (5) - x \ln (7)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

$7 x \ln (5)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (7 \ln (5)) - x \ln (7) = - 5 \ln (7) - \ln (5)$

चरण 4.5.2

$- x \ln (7)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (7 \ln (5)) + x (- 1 \ln (7)) = - 5 \ln (7) - \ln (5)$

चरण 4.5.3

$x (7 \ln (5)) + x (- 1 \ln (7))$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (7 \ln (5) - 1 \ln (7)) = - 5 \ln (7) - \ln (5)$

चरण 4.6

$- 1 \ln (7)$ को $- \ln (7)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x (7 \ln (5) - \ln (7)) = - 5 \ln (7) - \ln (5)$

चरण 4.7

$x (7 \ln (5) - \ln (7)) = - 5 \ln (7) - \ln (5)$ के प्रत्येक पद को $7 \ln (5) - \ln (7)$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.7.1

$x (7 \ln (5) - \ln (7)) = - 5 \ln (7) - \ln (5)$ के प्रत्येक पद को $7 \ln (5) - \ln (7)$ से विभाजित करें.

$\frac{x (7 \ln (5) - \ln (7))}{7 \ln (5) - \ln (7)} = \frac{- 5 \ln (7)}{7 \ln (5) - \ln (7)} + \frac{- \ln (5)}{7 \ln (5) - \ln (7)}$

चरण 4.7.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.7.2.1

$7 \ln (5) - \ln (7)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.7.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x (7 \ln (5) - \ln (7))}{7 \ln (5) - \ln (7)} = \frac{- 5 \ln (7)}{7 \ln (5) - \ln (7)} + \frac{- \ln (5)}{7 \ln (5) - \ln (7)}$

चरण 4.7.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{- 5 \ln (7)}{7 \ln (5) - \ln (7)} + \frac{- \ln (5)}{7 \ln (5) - \ln (7)}$

चरण 4.7.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.7.3.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$x = \frac{- 5 \ln (7) - \ln (5)}{7 \ln (5) - \ln (7)}$

चरण 4.7.3.2

$- 5 \ln (7)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- (5 \ln (7)) - \ln (5)}{7 \ln (5) - \ln (7)}$

चरण 4.7.3.3

$- \ln (5)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- (5 \ln (7)) - \ln (5)}{7 \ln (5) - \ln (7)}$

चरण 4.7.3.4

$- (5 \ln (7)) - \ln (5)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- (5 \ln (7) + \ln (5))}{7 \ln (5) - \ln (7)}$

चरण 4.7.3.5

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.7.3.5.1

$- (5 \ln (7) + \ln (5))$ को $- 1 (5 \ln (7) + \ln (5))$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 1 (5 \ln (7) + \ln (5))}{7 \ln (5) - \ln (7)}$

चरण 4.7.3.5.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{5 \ln (7) + \ln (5)}{7 \ln (5) - \ln (7)}$

चरण 5

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = - \frac{5 \ln (7) + \ln (5)}{7 \ln (5) - \ln (7)}$

दशमलव रूप:

$x = - 1.21660941 \dots$