प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{9 - x^{2}}{x^{3} - 27}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{3^{2} - x^{2}}{x^{3} - 27}$

चरण 1.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 3$ और $b = x$ .

$\frac{(3 + x) (3 - x)}{x^{3} - 27}$

चरण 2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$27$ को $3^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(3 + x) (3 - x)}{x^{3} - 3^{3}}$

चरण 2.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण घन हैं, घन सूत्र के अंतर का उपयोग करने वाले गुणनखंड $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ जहाँ $a = x$ और $b = 3$ हैं.

$\frac{(3 + x) (3 - x)}{(x - 3) (x^{2} + x \cdot 3 + 3^{2})}$

चरण 2.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$3$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{(3 + x) (3 - x)}{(x - 3) (x^{2} + 3 \cdot x + 3^{2})}$

चरण 2.3.2

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{(3 + x) (3 - x)}{(x - 3) (x^{2} + 3 x + 9)}$

चरण 3

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$3 - x$ और $x - 3$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$3$ को $- 1 (- 3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(3 + x) (- 1 (- 3) - x)}{(x - 3) (x^{2} + 3 x + 9)}$

चरण 3.1.2

$- x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(3 + x) (- 1 (- 3) - (x))}{(x - 3) (x^{2} + 3 x + 9)}$

चरण 3.1.3

$- 1 (- 3) - (x)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(3 + x) (- 1 (- 3 + x))}{(x - 3) (x^{2} + 3 x + 9)}$

चरण 3.1.4

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{(3 + x) (- 1 (x - 3))}{(x - 3) (x^{2} + 3 x + 9)}$

चरण 3.1.5

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(3 + x) (- 1 (x - 3))}{(x - 3) (x^{2} + 3 x + 9)}$

चरण 3.1.6

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(3 + x) \cdot (- 1)}{x^{2} + 3 x + 9}$

चरण 3.2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$- 1$ को $3 + x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{- 1 \cdot (3 + x)}{x^{2} + 3 x + 9}$

चरण 3.2.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{3 + x}{x^{2} + 3 x + 9}$