प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{2 x^{2} - 9 x + 4}{12 + x - x^{2}}$

चरण 1

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 2 \cdot 4 = 8$ है और जिसका योग $b = - 9$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$- 9 x$ में से $- 9$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 x^{2} - 9 (x) + 4}{12 + x - x^{2}}$

चरण 1.1.2

$- 9$ को $- 1$ जोड़ $- 8$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{2 x^{2} + (- 1 - 8) x + 4}{12 + x - x^{2}}$

चरण 1.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 x^{2} - 1 x - 8 x + 4}{12 + x - x^{2}}$

चरण 1.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{(2 x^{2} - 1 x) - 8 x + 4}{12 + x - x^{2}}$

चरण 1.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{x (2 x - 1) - 4 (2 x - 1)}{12 + x - x^{2}}$

चरण 1.3

महत्तम समापवर्तक, $2 x - 1$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{(2 x - 1) (x - 4)}{12 + x - x^{2}}$

चरण 2

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{(2 x - 1) (x - 4)}{- x^{2} + x + 12}$

चरण 2.2

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = - 1 \cdot 12 = - 12$ है और जिसका योग $b = 1$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$1$ से गुणा करें.

$\frac{(2 x - 1) (x - 4)}{- x^{2} + 1 x + 12}$

चरण 2.2.2

$1$ को $- 3$ जोड़ $4$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{(2 x - 1) (x - 4)}{- x^{2} + (- 3 + 4) x + 12}$

चरण 2.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{(2 x - 1) (x - 4)}{- x^{2} - 3 x + 4 x + 12}$

चरण 2.3

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{(2 x - 1) (x - 4)}{(- x^{2} - 3 x) + 4 x + 12}$

चरण 2.3.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{(2 x - 1) (x - 4)}{x (- x - 3) - 4 (- x - 3)}$

चरण 2.4

महत्तम समापवर्तक, $- x - 3$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{(2 x - 1) (x - 4)}{(- x - 3) (x - 4)}$

चरण 3

$x - 4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(2 x - 1) (x - 4)}{(- x - 3) (x - 4)}$

चरण 3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2 x - 1}{- x - 3}$

चरण 4

$- x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 x - 1}{- (x) - 3}$

चरण 5

$- 3$ को $- 1 (3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2 x - 1}{- (x) - 1 (3)}$

चरण 6

$- (x) - 1 (3)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 x - 1}{- (x + 3)}$

चरण 7

ऋणात्मक रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$- (x + 3)$ को $- 1 (x + 3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2 x - 1}{- 1 (x + 3)}$

चरण 7.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{2 x - 1}{x + 3}$