प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{6 x^{3} + 10 x^{2} + x + 8}{2 x^{2} + 1}$

चरण 1

बहुपदों को विभाजित करने के लिए सेट करें. यदि प्रत्येक घातांक के लिए कोई पद नहीं है, तो $0$ के मान वाला एक शब्द डालें.

$2 x^{2}$

$0 x$

$1$

$6 x^{3}$

$10 x^{2}$

$x$

$8$

चरण 2

भाज्य $6 x^{3}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $2 x^{2}$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$3 x$

$2 x^{2}$

$0 x$

$1$

$6 x^{3}$

$10 x^{2}$

$x$

$8$

चरण 3

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$3 x$

$2 x^{2}$

$0 x$

$1$

$6 x^{3}$

$10 x^{2}$

$x$

$8$

$6 x^{3}$

$0$

$3 x$

चरण 4

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $6 x^{3} + 0 + 3 x$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$3 x$

$2 x^{2}$

$0 x$

$1$

$6 x^{3}$

$10 x^{2}$

$x$

$8$

$6 x^{3}$

$0$

$3 x$

चरण 5

संकेतों को बदलने के बाद, नया लाभांश खोजने के लिए गुणा बहुपद से अंतिम लाभांश जोड़ें.

$3 x$

$2 x^{2}$

$0 x$

$1$

$6 x^{3}$

$10 x^{2}$

$x$

$8$

$6 x^{3}$

$0$

$3 x$

$10 x^{2}$

$2 x$

चरण 6

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

$3 x$

$2 x^{2}$

$0 x$

$1$

$6 x^{3}$

$10 x^{2}$

$x$

$8$

$6 x^{3}$

$0$

$3 x$

$10 x^{2}$

$2 x$

$8$

चरण 7

भाज्य $10 x^{2}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $2 x^{2}$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$3 x$

$5$

$2 x^{2}$

$0 x$

$1$

$6 x^{3}$

$10 x^{2}$

$x$

$8$

$6 x^{3}$

$0$

$3 x$

$10 x^{2}$

$2 x$

$8$

चरण 8

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$3 x$

$5$

$2 x^{2}$

$0 x$

$1$

$6 x^{3}$

$10 x^{2}$

$x$

$8$

$6 x^{3}$

$0$

$3 x$

$10 x^{2}$

$2 x$

$8$

$10 x^{2}$

$0$

$5$

चरण 9

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $10 x^{2} + 0 + 5$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

						$3 x$	+	$5$
$2 x^{2}$	+	$0 x$	+	$1$		$6 x^{3}$	+	$10 x^{2}$	+	$x$	+	$8$
					-	$6 x^{3}$	-	$0$	-	$3 x$
							+	$10 x^{2}$	-	$2 x$	+	$8$
							-	$10 x^{2}$	-	$0$	-	$5$

चरण 10

						$3 x$	+	$5$
$2 x^{2}$	+	$0 x$	+	$1$		$6 x^{3}$	+	$10 x^{2}$	+	$x$	+	$8$
					-	$6 x^{3}$	-	$0$	-	$3 x$
							+	$10 x^{2}$	-	$2 x$	+	$8$
							-	$10 x^{2}$	-	$0$	-	$5$
									-	$2 x$	+	$3$

चरण 11

अंतिम उत्तर भागफल और भाजक पर शेषफल है.

$3 x + 5 + \frac{- 2 x + 3}{2 x^{2} + 1}$