प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\sqrt{121 {(z - 2)}^{14}}$

चरण 1

$121 {(z - 2)}^{14}$ को ${(11 {(z - 2)}^{7})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt{{(11 {(z - 2)}^{7})}^{2}}$

चरण 2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$11 {(z - 2)}^{7}$

चरण 3

द्विपद प्रमेय का प्रयोग करें.

$11 (z^{7} + 7 z^{6} \cdot - 2 + 21 z^{5} {(- 2)}^{2} + 35 z^{4} {(- 2)}^{3} + 35 z^{3} {(- 2)}^{4} + 21 z^{2} {(- 2)}^{5} + 7 z {(- 2)}^{6} + {(- 2)}^{7})$

चरण 4

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$- 2$ को $7$ से गुणा करें.

$11 (z^{7} - 14 z^{6} + 21 z^{5} {(- 2)}^{2} + 35 z^{4} {(- 2)}^{3} + 35 z^{3} {(- 2)}^{4} + 21 z^{2} {(- 2)}^{5} + 7 z {(- 2)}^{6} + {(- 2)}^{7})$

चरण 4.1.2

$- 2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$11 (z^{7} - 14 z^{6} + 21 z^{5} \cdot 4 + 35 z^{4} {(- 2)}^{3} + 35 z^{3} {(- 2)}^{4} + 21 z^{2} {(- 2)}^{5} + 7 z {(- 2)}^{6} + {(- 2)}^{7})$

चरण 4.1.3

$4$ को $21$ से गुणा करें.

$11 (z^{7} - 14 z^{6} + 84 z^{5} + 35 z^{4} {(- 2)}^{3} + 35 z^{3} {(- 2)}^{4} + 21 z^{2} {(- 2)}^{5} + 7 z {(- 2)}^{6} + {(- 2)}^{7})$

चरण 4.1.4

$- 2$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$11 (z^{7} - 14 z^{6} + 84 z^{5} + 35 z^{4} \cdot - 8 + 35 z^{3} {(- 2)}^{4} + 21 z^{2} {(- 2)}^{5} + 7 z {(- 2)}^{6} + {(- 2)}^{7})$

चरण 4.1.5

$- 8$ को $35$ से गुणा करें.

$11 (z^{7} - 14 z^{6} + 84 z^{5} - 280 z^{4} + 35 z^{3} {(- 2)}^{4} + 21 z^{2} {(- 2)}^{5} + 7 z {(- 2)}^{6} + {(- 2)}^{7})$

चरण 4.1.6

$- 2$ को $4$ के घात तक बढ़ाएं.

$11 (z^{7} - 14 z^{6} + 84 z^{5} - 280 z^{4} + 35 z^{3} \cdot 16 + 21 z^{2} {(- 2)}^{5} + 7 z {(- 2)}^{6} + {(- 2)}^{7})$

चरण 4.1.7

$16$ को $35$ से गुणा करें.

$11 (z^{7} - 14 z^{6} + 84 z^{5} - 280 z^{4} + 560 z^{3} + 21 z^{2} {(- 2)}^{5} + 7 z {(- 2)}^{6} + {(- 2)}^{7})$

चरण 4.1.8

$- 2$ को $5$ के घात तक बढ़ाएं.

$11 (z^{7} - 14 z^{6} + 84 z^{5} - 280 z^{4} + 560 z^{3} + 21 z^{2} \cdot - 32 + 7 z {(- 2)}^{6} + {(- 2)}^{7})$

चरण 4.1.9

$- 32$ को $21$ से गुणा करें.

$11 (z^{7} - 14 z^{6} + 84 z^{5} - 280 z^{4} + 560 z^{3} - 672 z^{2} + 7 z {(- 2)}^{6} + {(- 2)}^{7})$

चरण 4.1.10

$- 2$ को $6$ के घात तक बढ़ाएं.

$11 (z^{7} - 14 z^{6} + 84 z^{5} - 280 z^{4} + 560 z^{3} - 672 z^{2} + 7 z \cdot 64 + {(- 2)}^{7})$

चरण 4.1.11

$64$ को $7$ से गुणा करें.

$11 (z^{7} - 14 z^{6} + 84 z^{5} - 280 z^{4} + 560 z^{3} - 672 z^{2} + 448 z + {(- 2)}^{7})$

चरण 4.1.12

$- 2$ को $7$ के घात तक बढ़ाएं.

$11 (z^{7} - 14 z^{6} + 84 z^{5} - 280 z^{4} + 560 z^{3} - 672 z^{2} + 448 z - 128)$

चरण 4.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$11 z^{7} + 11 (- 14 z^{6}) + 11 (84 z^{5}) + 11 (- 280 z^{4}) + 11 (560 z^{3}) + 11 (- 672 z^{2}) + 11 (448 z) + 11 \cdot - 128$

चरण 5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$- 14$ को $11$ से गुणा करें.

$11 z^{7} - 154 z^{6} + 11 (84 z^{5}) + 11 (- 280 z^{4}) + 11 (560 z^{3}) + 11 (- 672 z^{2}) + 11 (448 z) + 11 \cdot - 128$

चरण 5.2

$84$ को $11$ से गुणा करें.

$11 z^{7} - 154 z^{6} + 924 z^{5} + 11 (- 280 z^{4}) + 11 (560 z^{3}) + 11 (- 672 z^{2}) + 11 (448 z) + 11 \cdot - 128$

चरण 5.3

$- 280$ को $11$ से गुणा करें.

$11 z^{7} - 154 z^{6} + 924 z^{5} - 3080 z^{4} + 11 (560 z^{3}) + 11 (- 672 z^{2}) + 11 (448 z) + 11 \cdot - 128$

चरण 5.4

$560$ को $11$ से गुणा करें.

$11 z^{7} - 154 z^{6} + 924 z^{5} - 3080 z^{4} + 6160 z^{3} + 11 (- 672 z^{2}) + 11 (448 z) + 11 \cdot - 128$

चरण 5.5

$- 672$ को $11$ से गुणा करें.

$11 z^{7} - 154 z^{6} + 924 z^{5} - 3080 z^{4} + 6160 z^{3} - 7392 z^{2} + 11 (448 z) + 11 \cdot - 128$

चरण 5.6

$448$ को $11$ से गुणा करें.

$11 z^{7} - 154 z^{6} + 924 z^{5} - 3080 z^{4} + 6160 z^{3} - 7392 z^{2} + 4928 z + 11 \cdot - 128$

चरण 5.7

$11$ को $- 128$ से गुणा करें.

$11 z^{7} - 154 z^{6} + 924 z^{5} - 3080 z^{4} + 6160 z^{3} - 7392 z^{2} + 4928 z - 1408$