प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\cos (\frac{41 π}{12})$

चरण 1

$2 π$ का पूरा घुमाव घटाएं जब तक कि कोण $0$ से बड़ा या उसके बराबर और $2 π$ से कम न हो जाए.

$\cos (\frac{17 π}{12})$

चरण 2

$\cos (\frac{17 π}{12})$ का सटीक मान $- \frac{\sqrt{2 - \sqrt{3}}}{2}$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\frac{17 π}{12}$ को एक कोण के रूप में फिर से लिखें जहां छह त्रिकोणमितीय फलनों के मान $2$ से विभाजित हों.

$\cos (\frac{\frac{17 π}{6}}{2})$

चरण 2.2

कोज्या अर्ध-कोण सर्वसमिका $\cos (\frac{x}{2}) = \pm \sqrt{\frac{1 + \cos (x)}{2}}$ लागू करें.

$\pm \sqrt{\frac{1 + \cos (\frac{17 π}{6})}{2}}$

चरण 2.3

$\pm$ को $-$ में बदलें क्योंकि तीसरे चतुर्थांश में कोज्या ऋणात्मक है.

$- \sqrt{\frac{1 + \cos (\frac{17 π}{6})}{2}}$

चरण 2.4

$- \sqrt{\frac{1 + \cos (\frac{17 π}{6})}{2}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$2 π$ का पूरा घुमाव घटाएं जब तक कि कोण $0$ से बड़ा या उसके बराबर और $2 π$ से कम न हो जाए.

$- \sqrt{\frac{1 + \cos (\frac{5 π}{6})}{2}}$

चरण 2.4.2

पहले चतुर्थांश में तुल्य त्रिभुज मानों वाला कोण ज्ञात करके संदर्भ कोण लागू करें. व्यंजक को ऋणात्मक बनाएंं क्योंकि दूसरे चतुर्थांश में कोज्या ऋणात्मक है.

$- \sqrt{\frac{1 - \cos (\frac{π}{6})}{2}}$

चरण 2.4.3

$\cos (\frac{π}{6})$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{3}}{2}$ है.

$- \sqrt{\frac{1 - \frac{\sqrt{3}}{2}}{2}}$

चरण 2.4.4

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

$- \sqrt{\frac{\frac{2}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2}}{2}}$

चरण 2.4.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$- \sqrt{\frac{\frac{2 - \sqrt{3}}{2}}{2}}$

चरण 2.4.6

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$- \sqrt{\frac{2 - \sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{2}}$

चरण 2.4.7

$\frac{2 - \sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.7.1

$\frac{2 - \sqrt{3}}{2}$ को $\frac{1}{2}$ से गुणा करें.

$- \sqrt{\frac{2 - \sqrt{3}}{2 \cdot 2}}$

चरण 2.4.7.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$- \sqrt{\frac{2 - \sqrt{3}}{4}}$

चरण 2.4.8

$\sqrt{\frac{2 - \sqrt{3}}{4}}$ को $\frac{\sqrt{2 - \sqrt{3}}}{\sqrt{4}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$- \frac{\sqrt{2 - \sqrt{3}}}{\sqrt{4}}$

चरण 2.4.9

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.9.1

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$- \frac{\sqrt{2 - \sqrt{3}}}{\sqrt{2^{2}}}$

चरण 2.4.9.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$- \frac{\sqrt{2 - \sqrt{3}}}{2}$

चरण 3

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$- \frac{\sqrt{2 - \sqrt{3}}}{2}$

दशमलव रूप:

$- 0.25881904 \dots$