प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log (\log (10^{100000}))$

चरण 1

$100000$ को घातांक से बाहर निकालने के लिए लघुगणक नियमों का प्रयोग करें.

$\log (100000 \log (10))$

चरण 2

$10$ का लघुगणक बेस $10$ $1$ है.

$\log (100000 \cdot 1)$

चरण 3

$100000$ को $1$ से गुणा करें.

$\log (100000)$

चरण 4

$100000$ का लघुगणक बेस $10$ $5$ है.

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चरण 4.1

एक समीकरण के रूप में फिर से लिखें.

$\log (100000) = x$

चरण 4.2

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करते हुए $\log (100000) = x$ को घातीय रूप में फिर से लिखें. यदि $x$ और $b$ धनात्मक वास्तविक संख्याएँ हैं और $b$ $1$ के बराबर नहीं है, तो $\log_{b} (x) = y$ $b^{y} = x$ के बराबर है.

$10^{x} = 100000$

चरण 4.3

समीकरण में ऐसे तुल्यांकी व्यंजक बनाएंँ जिनका आधार समान हो.

$10^{x} = 10^{5}$

चरण 4.4

चूंकि आधार समान हैं, दोनों व्यंजक केवल तभी बराबर होते हैं जब घातांक भी बराबर हों.

$x = 5$

चरण 4.5

चर $x$ $5$ के बराबर है.

$5$