प्री-कैलकुलस उदाहरण

$(- 3, 6)$ , $(3, - 1)$

चरण 1

रेखा के समीकरण की गणना के लिए $y = m x + b$ का उपयोग करें, जहां $m$ ढलान का प्रतिनिधित्व करता है और $b$ y- अंत:खंड का प्रतिनिधित्व करता है.

रेखा के समीकरण की गणना करने के लिए, $y = m x + b$ प्रारूप का उपयोग करें.

चरण 2

ढलान का मान $y$ में अंतर बटे $x$ में अंतर के बराबर होता है या राइज़ ओवर रन (ऊंचाई बटे लंबाई) के बराबर है.

$m = \frac{(y में परिवर्तन)}{(x में परिवर्तन)}$

चरण 3

$x$ में परिवर्तन x-निर्देशांक (जिसे रन भी कहा जाता है) में अंतर के बराबर है और $y$ में परिवर्तन y-निर्देशांक (जिसे वृद्धि भी कहा जाता है) में अंतर के बराबर है.

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

चरण 4

ढलान को पता करने के लिए समीकरण में $x$ और $y$ के मानों को प्रतिस्थापित करें.

$m = \frac{- 1 - (6)}{3 - (- 3)}$

चरण 5

ढलान पता करना $m$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$- 1$ को $6$ से गुणा करें.

$m = \frac{- 1 - 6}{3 - (- 3)}$

चरण 5.1.2

$- 1$ में से $6$ घटाएं.

$m = \frac{- 7}{3 - (- 3)}$

चरण 5.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$- 1$ को $- 3$ से गुणा करें.

$m = \frac{- 7}{3 + 3}$

चरण 5.2.2

$3$ और $3$ जोड़ें.

$m = \frac{- 7}{6}$

चरण 5.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$m = - \frac{7}{6}$

चरण 6

एक रेखा के समीकरण सूत्र का उपयोग करके $b$ का मान पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$b$ पता करने के लिए एक रेखा के समीकरण के सूत्र का उपयोग करें.

$y = m x + b$

चरण 6.2

समीकरण में $m$ के मान को प्रतिस्थापित करें.

$y = (- \frac{7}{6}) \cdot x + b$

चरण 6.3

समीकरण में $x$ के मान को प्रतिस्थापित करें.

$y = (- \frac{7}{6}) \cdot (- 3) + b$

चरण 6.4

समीकरण में $y$ के मान को प्रतिस्थापित करें.

$6 = (- \frac{7}{6}) \cdot (- 3) + b$

चरण 6.5

$b$ का मान पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.5.1

समीकरण को $- \frac{7}{6} \cdot - 3 + b = 6$ के रूप में फिर से लिखें.

$- \frac{7}{6} \cdot - 3 + b = 6$

चरण 6.5.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.5.2.1

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.5.2.1.1

$- \frac{7}{6}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{- 7}{6} \cdot - 3 + b = 6$

चरण 6.5.2.1.2

$6$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 7}{3 (2)} \cdot - 3 + b = 6$

चरण 6.5.2.1.3

$- 3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 7}{3 \cdot 2} \cdot (3 \cdot - 1) + b = 6$

चरण 6.5.2.1.4

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 7}{3 \cdot 2} \cdot (3 \cdot - 1) + b = 6$

चरण 6.5.2.1.5

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{- 7}{2} \cdot - 1 + b = 6$

चरण 6.5.2.2

$\frac{- 7}{2}$ और $- 1$ को मिलाएं.

$\frac{- 7 \cdot - 1}{2} + b = 6$

चरण 6.5.2.3

$- 7$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{7}{2} + b = 6$

चरण 6.5.3

$b$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.5.3.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $\frac{7}{2}$ घटाएं.

$b = 6 - \frac{7}{2}$

चरण 6.5.3.2

$6$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$b = 6 \cdot \frac{2}{2} - \frac{7}{2}$

चरण 6.5.3.3

$6$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$b = \frac{6 \cdot 2}{2} - \frac{7}{2}$

चरण 6.5.3.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$b = \frac{6 \cdot 2 - 7}{2}$

चरण 6.5.3.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.5.3.5.1

$6$ को $2$ से गुणा करें.

$b = \frac{12 - 7}{2}$

चरण 6.5.3.5.2

$12$ में से $7$ घटाएं.

$b = \frac{5}{2}$

चरण 7

अब जबकि $m$ (ढलान) और $b$ (y- अंत:खंड) के मान ज्ञात हो गए हैं, रेखा के समीकरण को ज्ञात करने के लिए उन्हें $y = m x + b$ में प्रतिस्थापित करें.

$y = - \frac{7}{6} x + \frac{5}{2}$

चरण 8