प्री-कैलकुलस उदाहरण

$(2 \sqrt{3}, - 2)$

चरण 1

रूपांतरण सूत्रों का उपयोग करके आयताकार निर्देशांक $(x, y)$ से ध्रुवीय निर्देशांक $(r, θ)$ में बदलें.

$r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

चरण 2

$x$ और $y$ को वास्तविक मानों से बदलें.

$r = \sqrt{{(2 \sqrt{3})}^{2} + {(- 2)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

चरण 3

ध्रुवीय निर्देशांक का परिमाण पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

उत्पाद नियम को $2 \sqrt{3}$ पर लागू करें.

$r = \sqrt{2^{2} {\sqrt{3}}^{2} + {(- 2)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

चरण 3.1.2

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$r = \sqrt{4 {\sqrt{3}}^{2} + {(- 2)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \sqrt{4 {\sqrt{3}}^{2} + {(- 2)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

चरण 3.2

${\sqrt{3}}^{2}$ को $3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$\sqrt{3}$ को $3^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$r = \sqrt{4 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(- 2)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

चरण 3.2.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$r = \sqrt{4 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(- 2)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

चरण 3.2.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$r = \sqrt{4 \cdot 3^{\frac{2}{2}} + {(- 2)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

चरण 3.2.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$r = \sqrt{4 \cdot 3^{\frac{2}{2}} + {(- 2)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

चरण 3.2.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$r = \sqrt{4 \cdot 3 + {(- 2)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \sqrt{4 \cdot 3 + {(- 2)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

चरण 3.2.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$r = \sqrt{4 \cdot 3 + {(- 2)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \sqrt{4 \cdot 3 + {(- 2)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

चरण 3.3

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$4$ को $3$ से गुणा करें.

$r = \sqrt{12 + {(- 2)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

चरण 3.3.2

$- 2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$r = \sqrt{12 + 4}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

चरण 3.3.3

$12$ और $4$ जोड़ें.

$r = \sqrt{16}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

चरण 3.3.4

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$r = \sqrt{4^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

चरण 3.3.5

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$r = 4$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = 4$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = 4$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

चरण 4

$x$ और $y$ को वास्तविक मानों से बदलें.

$r = 4$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{- 2}{2 \sqrt{3}})$

चरण 5

$- \frac{\sqrt{3}}{3}$ की व्युत्क्रम स्पर्शरेखा $θ = 330 °$ है.

$r = 4$

$θ = 330 °$

चरण 6

यह $(r, θ)$ रूप में ध्रुवीय निर्देशांक में परिवर्तन का परिणाम है.

$(4, 330 °)$