प्री-कैलकुलस उदाहरण

$(3, \frac{5 π}{3})$

चरण 1

ध्रुवीय निर्देशांक से आयताकार निर्देशांक में बदलने के लिए रूपांतरण सूत्रों का उपयोग करें.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

चरण 2

सूत्रों में $r = 3$ और $θ = \frac{5 π}{3}$ के ज्ञात मानों को प्रतिस्थापित करें.

$x = (3) \cos (\frac{5 π}{3})$

$y = (3) \sin (\frac{5 π}{3})$

चरण 3

पहले चतुर्थांश में तुल्य त्रिभुज मानों वाला कोण ज्ञात करके संदर्भ कोण लागू करें.

$x = 3 \cos (\frac{π}{3})$

$y = (3) \sin (\frac{5 π}{3})$

चरण 4

$\cos (\frac{π}{3})$ का सटीक मान $\frac{1}{2}$ है.

$x = 3 (\frac{1}{2})$

$y = (3) \sin (\frac{5 π}{3})$

चरण 5

$3$ और $\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

$x = \frac{3}{2}$

$y = (3) \sin (\frac{5 π}{3})$

चरण 6

पहले चतुर्थांश में तुल्य त्रिभुज मानों वाला कोण ज्ञात करके संदर्भ कोण लागू करें. व्यंजक को ऋणात्मक बनाएंं क्योंकि चौथे चतुर्थांश में ज्या ऋणात्मक है.

$x = \frac{3}{2}$

$y = 3 (- \sin (\frac{π}{3}))$

चरण 7

$\sin (\frac{π}{3})$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{3}}{2}$ है.

$x = \frac{3}{2}$

$y = 3 (- \frac{\sqrt{3}}{2})$

चरण 8

$3 (- \frac{\sqrt{3}}{2})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{3}{2}$

$y = - 3 \frac{\sqrt{3}}{2}$

चरण 8.2

$- 3$ और $\frac{\sqrt{3}}{2}$ को मिलाएं.

$x = \frac{3}{2}$

$y = \frac{- 3 \sqrt{3}}{2}$

$x = \frac{3}{2}$

$y = \frac{- 3 \sqrt{3}}{2}$

चरण 9

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = \frac{3}{2}$

$y = - \frac{3 \sqrt{3}}{2}$

चरण 10

ध्रुवीय बिंदु $(3, \frac{5 π}{3})$ का आयताकार प्रतिनिधित्व $(\frac{3}{2}, - \frac{3 \sqrt{3}}{2})$ है.

$(\frac{3}{2}, - \frac{3 \sqrt{3}}{2})$