प्री-कैलकुलस उदाहरण

$(- 7, \frac{2 π}{3})$

चरण 1

ध्रुवीय निर्देशांक से आयताकार निर्देशांक में बदलने के लिए रूपांतरण सूत्रों का उपयोग करें.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

चरण 2

सूत्रों में $r = - 7$ और $θ = \frac{2 π}{3}$ के ज्ञात मानों को प्रतिस्थापित करें.

$x = (- 7) \cos (\frac{2 π}{3})$

$y = (- 7) \sin (\frac{2 π}{3})$

चरण 3

पहले चतुर्थांश में तुल्य त्रिभुज मानों वाला कोण ज्ञात करके संदर्भ कोण लागू करें. व्यंजक को ऋणात्मक बनाएंं क्योंकि दूसरे चतुर्थांश में कोज्या ऋणात्मक है.

$x = - 7 (- \cos (\frac{π}{3}))$

$y = (- 7) \sin (\frac{2 π}{3})$

चरण 4

$\cos (\frac{π}{3})$ का सटीक मान $\frac{1}{2}$ है.

$x = - 7 (- \frac{1}{2})$

$y = (- 7) \sin (\frac{2 π}{3})$

चरण 5

$- 7 (- \frac{1}{2})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$- 1$ को $- 7$ से गुणा करें.

$x = 7 (\frac{1}{2})$

$y = (- 7) \sin (\frac{2 π}{3})$

चरण 5.2

$7$ और $\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

$x = \frac{7}{2}$

$y = (- 7) \sin (\frac{2 π}{3})$

$x = \frac{7}{2}$

$y = (- 7) \sin (\frac{2 π}{3})$

चरण 6

पहले चतुर्थांश में तुल्य त्रिभुज मानों वाला कोण ज्ञात करके संदर्भ कोण लागू करें.

$x = \frac{7}{2}$

$y = - 7 \sin (\frac{π}{3})$

चरण 7

$\sin (\frac{π}{3})$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{3}}{2}$ है.

$x = \frac{7}{2}$

$y = - 7 \frac{\sqrt{3}}{2}$

चरण 8

$- 7$ और $\frac{\sqrt{3}}{2}$ को मिलाएं.

$x = \frac{7}{2}$

$y = \frac{- 7 \sqrt{3}}{2}$

चरण 9

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = \frac{7}{2}$

$y = - \frac{7 \sqrt{3}}{2}$

चरण 10

ध्रुवीय बिंदु $(- 7, \frac{2 π}{3})$ का आयताकार प्रतिनिधित्व $(\frac{7}{2}, - \frac{7 \sqrt{3}}{2})$ है.

$(\frac{7}{2}, - \frac{7 \sqrt{3}}{2})$