प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{\tan (x) - \sin (- x)}{1 + \cos (x)} = \tan (x)$

चरण 1

बाईं ओर से शुरू करें.

$\frac{\tan (x) - \sin (- x)}{1 + \cos (x)}$

चरण 2

चूँकि $\sin (- x)$ एक विषम फलन है, $\sin (- x)$ को $- \sin (x)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\tan (x) - - \sin (x)}{1 + \cos (x)}$

चरण 3

$\tan (x)$ को ज्या और कोज्या में भागफल सर्वसमिका का उपयोग करके लिखें.

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - - \sin (x)}{1 + \cos (x)}$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $\cos (x)$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - - \sin (x)}{1 + \cos (x)}$ को $\frac{\cos (x)}{\cos (x)}$ से गुणा करें.

$\frac{\cos (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - - \sin (x)}{1 + \cos (x)}$

चरण 4.1.2

जोड़ना.

$\frac{\cos (x) (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - - \sin (x))}{\cos (x) (1 + \cos (x))}$

चरण 4.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{\cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) (- - \sin (x))}{\cos (x) \cdot 1 + \cos (x) \cos (x)}$

चरण 4.3

$\cos (x)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) (- - \sin (x))}{\cos (x) \cdot 1 + \cos (x) \cos (x)}$

चरण 4.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\sin (x) + \cos (x) (- - \sin (x))}{\cos (x) \cdot 1 + \cos (x) \cos (x)}$

चरण 4.4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$\sin (x) + \cos (x) (- - \sin (x))$ में से $\sin (x)$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1.1

$1$ से गुणा करें.

$\frac{\sin (x) \cdot 1 + \cos (x) (- - \sin (x))}{\cos (x) \cdot 1 + \cos (x) \cos (x)}$

चरण 4.4.1.2

$\cos (x) (- - \sin (x))$ में से $\sin (x)$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\sin (x) \cdot 1 + \sin (x) (\cos (x) (- - 1))}{\cos (x) \cdot 1 + \cos (x) \cos (x)}$

चरण 4.4.1.3

$\sin (x) \cdot 1 + \sin (x) (\cos (x) (- - 1))$ में से $\sin (x)$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\sin (x) (1 + \cos (x) (- - 1))}{\cos (x) \cdot 1 + \cos (x) \cos (x)}$

चरण 4.4.2

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{\sin (x) (1 + \cos (x) \cdot 1)}{\cos (x) \cdot 1 + \cos (x) \cos (x)}$

चरण 4.4.3

$\cos (x)$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{\sin (x) (1 + \cos (x))}{\cos (x) \cdot 1 + \cos (x) \cos (x)}$

चरण 4.5

$\cos (x) \cdot 1 + \cos (x) \cos (x)$ में से $\cos (x)$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

$\cos (x) \cdot 1$ में से $\cos (x)$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\sin (x) (1 + \cos (x))}{\cos (x) (1) + \cos (x) \cos (x)}$

चरण 4.5.2

$\cos (x) \cos (x)$ में से $\cos (x)$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\sin (x) (1 + \cos (x))}{\cos (x) (1) + \cos (x) (\cos (x))}$

चरण 4.5.3

$\cos (x) (1) + \cos (x) (\cos (x))$ में से $\cos (x)$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\sin (x) (1 + \cos (x))}{\cos (x) (1 + \cos (x))}$

चरण 4.6

$1 + \cos (x)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

चरण 5

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ को $\tan (x)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\tan (x)$

चरण 6

चूँकि दोनों पक्षों को समतुल्य दिखाया गया है, समीकरण एक सर्वसमिका है.

$\frac{\tan (x) - \sin (- x)}{1 + \cos (x)} = \tan (x)$ एक सर्वसमिका है.