प्री-कैलकुलस उदाहरण

${(x + 1)}^{\frac{2}{3}} = 4$

चरण 1

बाईं ओर के भिन्नात्मक घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के प्रत्येक पक्ष को $\frac{3}{2}$ की घात तक बढ़ाएँ.

${({(x + 1)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}} = \pm 4^{\frac{3}{2}}$

चरण 2

घातांक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

${({(x + 1)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.1

घातांक को ${({(x + 1)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x + 1)}^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}} = \pm 4^{\frac{3}{2}}$

चरण 2.1.1.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(x + 1)}^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}} = \pm 4^{\frac{3}{2}}$

चरण 2.1.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(x + 1)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm 4^{\frac{3}{2}}$

चरण 2.1.1.1.3

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.1.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(x + 1)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm 4^{\frac{3}{2}}$

चरण 2.1.1.1.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(x + 1)}^{1} = \pm 4^{\frac{3}{2}}$

चरण 2.1.1.2

सरल करें.

$x + 1 = \pm 4^{\frac{3}{2}}$

चरण 2.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$\pm 4^{\frac{3}{2}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.1

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x + 1 = \pm {(2^{2})}^{\frac{3}{2}}$

चरण 2.2.1.1.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x + 1 = \pm 2^{2 (\frac{3}{2})}$

चरण 2.2.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x + 1 = \pm 2^{2 (\frac{3}{2})}$

चरण 2.2.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x + 1 = \pm 2^{3}$

चरण 2.2.1.3

$2$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$x + 1 = \pm 8$

चरण 3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x + 1 = 8$

चरण 3.2

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$x = 8 - 1$

चरण 3.2.2

$8$ में से $1$ घटाएं.

$x = 7$

चरण 3.3

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x + 1 = - 8$

चरण 3.4

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$x = - 8 - 1$

चरण 3.4.2

$- 8$ में से $1$ घटाएं.

$x = - 9$

चरण 3.5

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = 7, - 9$