प्री-कैलकुलस उदाहरण

f (x) = \frac{x}{x - 1}

$f (x) = \frac{x}{x - 1}$

चरण 1

पता करें कि व्यंजक/अभिव्यक्ति

\frac{x}{x - 1}

$\frac{x}{x - 1}$ कहाँ अपरिभाषित है.

x = 1

$x = 1$

चरण 2

परिमेय फलन

R (x) = \frac{a x^{n}}{b x^{m}}

$R (x) = \frac{a x^{n}}{b x^{m}}$ पर विचार करें जहां

n

$n$ न्यूमेरेटर की घात है और

m

$m$ भाजक की घात है.

1. यदि

n < m

$n < m$ , तो x-अक्ष,

y = 0

$y = 0$ , हॉरिजॉन्टल ऐसिम्प्टोट है.

2. यदि

n = m

$n = m$ है, तो हॉरिजॉन्टल ऐसिम्प्टोट रेखा

y = \frac{a}{b}

$y = \frac{a}{b}$ है.

3. यदि

n > m

$n > m$ है, तो कोई हॉरिजॉन्टल ऐसिम्प्टोट नहीं है (एक तिरछी अनंतस्पर्शी है).

चरण 3

n

$n$ और

m

$m$ पता करें.

n = 1

$n = 1$

m = 1

$m = 1$

चरण 4

चूंकि

n = m

$n = m$ , हॉरिजॉन्टल ऐसिम्प्टोट

y = \frac{a}{b}

$y = \frac{a}{b}$ है जहां

a = 1

$a = 1$ और

b = 1

$b = 1$ .

y = 1

$y = 1$

चरण 5

कोई तिरछी अनंतस्पर्शी नहीं है क्योंकि न्यूमेरेटर की डिग्री भाजक की डिग्री से कम या उसके बराबर है.

कोई तिरछी अनंतस्पर्शी नहीं

चरण 6

यह सभी अनंतस्पर्शी का सेट है.

ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी:

x = 1

$x = 1$

हॉरिजॉन्टल ऐसिम्प्टोट:

y = 1

$y = 1$

कोई तिरछी अनंतस्पर्शी नहीं

चरण 7