प्री-कैलकुलस उदाहरण

$2 x + 2 y - z = 2$ , $x - 3 y + z = - 28$ , $- x + y = 4$

चरण 1

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $3 y$ जोड़ें.

$x + z = - 28 + 3 y$

$2 x + 2 y - z = 2$

$- x + y = 4$

चरण 1.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $z$ घटाएं.

$x = - 28 + 3 y - z$

$2 x + 2 y - z = 2$

$- x + y = 4$

$x = - 28 + 3 y - z$

$2 x + 2 y - z = 2$

$- x + y = 4$

चरण 2

प्रत्येक समीकरण में $x$ की सभी घटनाओं को $- 28 + 3 y - z$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x$ की सभी घटनाओं को $2 x + 2 y - z = 2$ में $- 28 + 3 y - z$ से बदलें.

$2 (- 28 + 3 y - z) + 2 y - z = 2$

$x = - 28 + 3 y - z$

$- x + y = 4$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$2 (- 28 + 3 y - z) + 2 y - z$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 \cdot - 28 + 2 (3 y) + 2 (- z) + 2 y - z = 2$

$x = - 28 + 3 y - z$

$- x + y = 4$

चरण 2.2.1.1.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.2.1

$2$ को $- 28$ से गुणा करें.

$- 56 + 2 (3 y) + 2 (- z) + 2 y - z = 2$

$x = - 28 + 3 y - z$

$- x + y = 4$

चरण 2.2.1.1.2.2

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$- 56 + 6 y + 2 (- z) + 2 y - z = 2$

$x = - 28 + 3 y - z$

$- x + y = 4$

चरण 2.2.1.1.2.3

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$- 56 + 6 y - 2 z + 2 y - z = 2$

$x = - 28 + 3 y - z$

$- x + y = 4$

$- 56 + 6 y - 2 z + 2 y - z = 2$

$x = - 28 + 3 y - z$

$- x + y = 4$

$- 56 + 6 y - 2 z + 2 y - z = 2$

$x = - 28 + 3 y - z$

$- x + y = 4$

चरण 2.2.1.2

पदों को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.2.1

$6 y$ और $2 y$ जोड़ें.

$- 56 + 8 y - 2 z - z = 2$

$x = - 28 + 3 y - z$

$- x + y = 4$

चरण 2.2.1.2.2

$- 2 z$ में से $z$ घटाएं.

$- 56 + 8 y - 3 z = 2$

$x = - 28 + 3 y - z$

$- x + y = 4$

$- 56 + 8 y - 3 z = 2$

$x = - 28 + 3 y - z$

$- x + y = 4$

$- 56 + 8 y - 3 z = 2$

$x = - 28 + 3 y - z$

$- x + y = 4$

$- 56 + 8 y - 3 z = 2$

$x = - 28 + 3 y - z$

$- x + y = 4$

चरण 2.3

$x$ की सभी घटनाओं को $- x + y = 4$ में $- 28 + 3 y - z$ से बदलें.

$- (- 28 + 3 y - z) + y = 4$

$- 56 + 8 y - 3 z = 2$

$x = - 28 + 3 y - z$

चरण 2.4

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$- (- 28 + 3 y - z) + y$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$28 - (3 y) + z + y = 4$

$- 56 + 8 y - 3 z = 2$

$x = - 28 + 3 y - z$

चरण 2.4.1.1.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1.1.2.1

$- 1$ को $- 28$ से गुणा करें.

$28 - (3 y) + z + y = 4$

$- 56 + 8 y - 3 z = 2$

$x = - 28 + 3 y - z$

चरण 2.4.1.1.2.2

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$28 - 3 y + z + y = 4$

$- 56 + 8 y - 3 z = 2$

$x = - 28 + 3 y - z$

चरण 2.4.1.1.2.3

$- - z$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1.1.2.3.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$28 - 3 y + 1 z + y = 4$

$- 56 + 8 y - 3 z = 2$

$x = - 28 + 3 y - z$

चरण 2.4.1.1.2.3.2

$z$ को $1$ से गुणा करें.

$28 - 3 y + z + y = 4$

$- 56 + 8 y - 3 z = 2$

$x = - 28 + 3 y - z$

$28 - 3 y + z + y = 4$

$- 56 + 8 y - 3 z = 2$

$x = - 28 + 3 y - z$

$28 - 3 y + z + y = 4$

$- 56 + 8 y - 3 z = 2$

$x = - 28 + 3 y - z$

$28 - 3 y + z + y = 4$

$- 56 + 8 y - 3 z = 2$

$x = - 28 + 3 y - z$

चरण 2.4.1.2

$- 3 y$ और $y$ जोड़ें.

$28 - 2 y + z = 4$

$- 56 + 8 y - 3 z = 2$

$x = - 28 + 3 y - z$

$28 - 2 y + z = 4$

$- 56 + 8 y - 3 z = 2$

$x = - 28 + 3 y - z$

$28 - 2 y + z = 4$

$- 56 + 8 y - 3 z = 2$

$x = - 28 + 3 y - z$

$28 - 2 y + z = 4$

$- 56 + 8 y - 3 z = 2$

$x = - 28 + 3 y - z$

चरण 3

$z$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $28$ घटाएं.

$- 2 y + z = 4 - 28$

$- 56 + 8 y - 3 z = 2$

$x = - 28 + 3 y - z$

चरण 3.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $2 y$ जोड़ें.

$z = 4 - 28 + 2 y$

$- 56 + 8 y - 3 z = 2$

$x = - 28 + 3 y - z$

चरण 3.3

$4$ में से $28$ घटाएं.

$z = - 24 + 2 y$

$- 56 + 8 y - 3 z = 2$

$x = - 28 + 3 y - z$

$z = - 24 + 2 y$

$- 56 + 8 y - 3 z = 2$

$x = - 28 + 3 y - z$

चरण 4

प्रत्येक समीकरण में $z$ की सभी घटनाओं को $- 24 + 2 y$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$z$ की सभी घटनाओं को $- 56 + 8 y - 3 z = 2$ में $- 24 + 2 y$ से बदलें.

$- 56 + 8 y - 3 (- 24 + 2 y) = 2$

$z = - 24 + 2 y$

$x = - 28 + 3 y - z$

चरण 4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$- 56 + 8 y - 3 (- 24 + 2 y)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- 56 + 8 y - 3 \cdot - 24 - 3 (2 y) = 2$

$z = - 24 + 2 y$

$x = - 28 + 3 y - z$

चरण 4.2.1.1.2

$- 3$ को $- 24$ से गुणा करें.

$- 56 + 8 y + 72 - 3 (2 y) = 2$

$z = - 24 + 2 y$

$x = - 28 + 3 y - z$

चरण 4.2.1.1.3

$2$ को $- 3$ से गुणा करें.

$- 56 + 8 y + 72 - 6 y = 2$

$z = - 24 + 2 y$

$x = - 28 + 3 y - z$

$- 56 + 8 y + 72 - 6 y = 2$

$z = - 24 + 2 y$

$x = - 28 + 3 y - z$

चरण 4.2.1.2

पदों को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.2.1

$- 56$ और $72$ जोड़ें.

$8 y + 16 - 6 y = 2$

$z = - 24 + 2 y$

$x = - 28 + 3 y - z$

चरण 4.2.1.2.2

$8 y$ में से $6 y$ घटाएं.

$2 y + 16 = 2$

$z = - 24 + 2 y$

$x = - 28 + 3 y - z$

$2 y + 16 = 2$

$z = - 24 + 2 y$

$x = - 28 + 3 y - z$

$2 y + 16 = 2$

$z = - 24 + 2 y$

$x = - 28 + 3 y - z$

$2 y + 16 = 2$

$z = - 24 + 2 y$

$x = - 28 + 3 y - z$

चरण 4.3

$z$ की सभी घटनाओं को $x = - 28 + 3 y - z$ में $- 24 + 2 y$ से बदलें.

$x = - 28 + 3 y - (- 24 + 2 y)$

$2 y + 16 = 2$

$z = - 24 + 2 y$

चरण 4.4

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$- 28 + 3 y - (- 24 + 2 y)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = - 28 + 3 y + 24 - (2 y)$

$2 y + 16 = 2$

$z = - 24 + 2 y$

चरण 4.4.1.1.2

$- 1$ को $- 24$ से गुणा करें.

$x = - 28 + 3 y + 24 - (2 y)$

$2 y + 16 = 2$

$z = - 24 + 2 y$

चरण 4.4.1.1.3

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = - 28 + 3 y + 24 - 2 y$

$2 y + 16 = 2$

$z = - 24 + 2 y$

$x = - 28 + 3 y + 24 - 2 y$

$2 y + 16 = 2$

$z = - 24 + 2 y$

चरण 4.4.1.2

पदों को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1.2.1

$- 28$ और $24$ जोड़ें.

$x = 3 y - 4 - 2 y$

$2 y + 16 = 2$

$z = - 24 + 2 y$

चरण 4.4.1.2.2

$3 y$ में से $2 y$ घटाएं.

$x = y - 4$

$2 y + 16 = 2$

$z = - 24 + 2 y$

$x = y - 4$

$2 y + 16 = 2$

$z = - 24 + 2 y$

$x = y - 4$

$2 y + 16 = 2$

$z = - 24 + 2 y$

$x = y - 4$

$2 y + 16 = 2$

$z = - 24 + 2 y$

$x = y - 4$

$2 y + 16 = 2$

$z = - 24 + 2 y$

चरण 5

$y$ के लिए $2 y + 16 = 2$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$y$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $16$ घटाएं.

$2 y = 2 - 16$

$x = y - 4$

$z = - 24 + 2 y$

चरण 5.1.2

$2$ में से $16$ घटाएं.

$2 y = - 14$

$x = y - 4$

$z = - 24 + 2 y$

$2 y = - 14$

$x = y - 4$

$z = - 24 + 2 y$

चरण 5.2

$2 y = - 14$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$2 y = - 14$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 14}{2}$

$x = y - 4$

$z = - 24 + 2 y$

चरण 5.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 14}{2}$

$x = y - 4$

$z = - 24 + 2 y$

चरण 5.2.2.1.2

$y$ को $1$ से विभाजित करें.

$y = \frac{- 14}{2}$

$x = y - 4$

$z = - 24 + 2 y$

$y = \frac{- 14}{2}$

$x = y - 4$

$z = - 24 + 2 y$

$y = \frac{- 14}{2}$

$x = y - 4$

$z = - 24 + 2 y$

चरण 5.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.1

$- 14$ को $2$ से विभाजित करें.

$y = - 7$

$x = y - 4$

$z = - 24 + 2 y$

$y = - 7$

$x = y - 4$

$z = - 24 + 2 y$

$y = - 7$

$x = y - 4$

$z = - 24 + 2 y$

$y = - 7$

$x = y - 4$

$z = - 24 + 2 y$

चरण 6

प्रत्येक समीकरण में $y$ की सभी घटनाओं को $- 7$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$y$ की सभी घटनाओं को $x = y - 4$ में $- 7$ से बदलें.

$x = (- 7) - 4$

$y = - 7$

$z = - 24 + 2 y$

चरण 6.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$- 7$ में से $4$ घटाएं.

$x = - 11$

$y = - 7$

$z = - 24 + 2 y$

$x = - 11$

$y = - 7$

$z = - 24 + 2 y$

चरण 6.3

$y$ की सभी घटनाओं को $z = - 24 + 2 y$ में $- 7$ से बदलें.

$z = - 24 + 2 (- 7)$

$x = - 11$

$y = - 7$

चरण 6.4

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.1

$- 24 + 2 (- 7)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.1.1

$2$ को $- 7$ से गुणा करें.

$z = - 24 - 14$

$x = - 11$

$y = - 7$

चरण 6.4.1.2

$- 24$ में से $14$ घटाएं.

$z = - 38$

$x = - 11$

$y = - 7$

$z = - 38$

$x = - 11$

$y = - 7$

$z = - 38$

$x = - 11$

$y = - 7$

$z = - 38$

$x = - 11$

$y = - 7$

चरण 7

सिस्टम का हल क्रमित युग्म का पूरा सेट है जो मान्य हल हैं.

$(- 11, - 7, - 38)$

चरण 8

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

बिन्दू रूप:

$(- 11, - 7, - 38)$

समीकरण रूप:

$x = - 11, y = - 7, z = - 38$