प्री-कैलकुलस उदाहरण

${(3^{- 2} + 4^{- 2})}^{- \frac{1}{2}}$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

${(\frac{1}{3^{2}} + 4^{- 2})}^{- \frac{1}{2}}$

चरण 1.2

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

${(\frac{1}{9} + 4^{- 2})}^{- \frac{1}{2}}$

चरण 1.3

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

${(\frac{1}{9} + \frac{1}{4^{2}})}^{- \frac{1}{2}}$

चरण 1.4

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

${(\frac{1}{9} + \frac{1}{16})}^{- \frac{1}{2}}$

चरण 2

$\frac{1}{9}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{16}{16}$ से गुणा करें.

${(\frac{1}{9} \cdot \frac{16}{16} + \frac{1}{16})}^{- \frac{1}{2}}$

चरण 3

$\frac{1}{16}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{9}{9}$ से गुणा करें.

${(\frac{1}{9} \cdot \frac{16}{16} + \frac{1}{16} \cdot \frac{9}{9})}^{- \frac{1}{2}}$

चरण 4

प्रत्येक व्यंजक को $144$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{1}{9}$ को $\frac{16}{16}$ से गुणा करें.

${(\frac{16}{9 \cdot 16} + \frac{1}{16} \cdot \frac{9}{9})}^{- \frac{1}{2}}$

चरण 4.2

$9$ को $16$ से गुणा करें.

${(\frac{16}{144} + \frac{1}{16} \cdot \frac{9}{9})}^{- \frac{1}{2}}$

चरण 4.3

$\frac{1}{16}$ को $\frac{9}{9}$ से गुणा करें.

${(\frac{16}{144} + \frac{9}{16 \cdot 9})}^{- \frac{1}{2}}$

चरण 4.4

$16$ को $9$ से गुणा करें.

${(\frac{16}{144} + \frac{9}{144})}^{- \frac{1}{2}}$

चरण 5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

${(\frac{16 + 9}{144})}^{- \frac{1}{2}}$

चरण 6

$16$ और $9$ जोड़ें.

${(\frac{25}{144})}^{- \frac{1}{2}}$

चरण 7

आधार को उसके व्युत्क्रम के रूप में फिर से लिखकर घातांक के चिह्न को बदलें.

${(\frac{144}{25})}^{\frac{1}{2}}$

चरण 8

उत्पाद नियम को $\frac{144}{25}$ पर लागू करें.

$\frac{144^{\frac{1}{2}}}{25^{\frac{1}{2}}}$

चरण 9

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$144$ को $12^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{{(12^{2})}^{\frac{1}{2}}}{25^{\frac{1}{2}}}$

चरण 9.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{12^{2 (\frac{1}{2})}}{25^{\frac{1}{2}}}$

चरण 9.3

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{12^{2 (\frac{1}{2})}}{25^{\frac{1}{2}}}$

चरण 9.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{12^{1}}{25^{\frac{1}{2}}}$

चरण 9.4

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\frac{12}{25^{\frac{1}{2}}}$

चरण 10

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

$25$ को $5^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{12}{{(5^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

चरण 10.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{12}{5^{2 (\frac{1}{2})}}$

चरण 10.3

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{12}{5^{2 (\frac{1}{2})}}$

चरण 10.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{12}{5^{1}}$

चरण 10.4

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\frac{12}{5}$

चरण 11

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{12}{5}$

दशमलव रूप:

$2.4$

मिश्रित संख्या रूप:

$2 \frac{2}{5}$