प्री-कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = 2 x^{2} + x - 6$

चरण 1

समीकरण को शीर्ष रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$2 x^{2} + x - 6$ के लिए वर्ग पूरा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$a$ , $b$ और $c$ के मान ज्ञात करने के लिए रूप $a x^{2} + b x + c$ का प्रयोग करें.

$a = 2$

$b = 1$

$c = - 6$

चरण 1.1.2

एक परवलय के शीर्ष रूप को लें.

$a {(x + d)}^{2} + e$

चरण 1.1.3

$d = \frac{b}{2 a}$ सूत्र का उपयोग करके $d$ का मान पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.3.1

$a$ और $b$ के मानों को $d = \frac{b}{2 a}$ के सूत्र में प्रतिस्थापित करें.

$d = \frac{1}{2 \cdot 2}$

चरण 1.1.3.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$d = \frac{1}{4}$

चरण 1.1.4

$e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ सूत्र का उपयोग करके $e$ का मान पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.4.1

$c$ , $b$ और $a$ के मानों को सूत्र $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ में प्रतिस्थापित करें.

$e = - 6 - \frac{1^{2}}{4 \cdot 2}$

चरण 1.1.4.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.4.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.4.2.1.1

एक का कोई भी घात एक होता है.

$e = - 6 - \frac{1}{4 \cdot 2}$

चरण 1.1.4.2.1.2

$4$ को $2$ से गुणा करें.

$e = - 6 - \frac{1}{8}$

चरण 1.1.4.2.2

$- 6$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{8}{8}$ से गुणा करें.

$e = - 6 \cdot \frac{8}{8} - \frac{1}{8}$

चरण 1.1.4.2.3

$- 6$ और $\frac{8}{8}$ को मिलाएं.

$e = \frac{- 6 \cdot 8}{8} - \frac{1}{8}$

चरण 1.1.4.2.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$e = \frac{- 6 \cdot 8 - 1}{8}$

चरण 1.1.4.2.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.4.2.5.1

$- 6$ को $8$ से गुणा करें.

$e = \frac{- 48 - 1}{8}$

चरण 1.1.4.2.5.2

$- 48$ में से $1$ घटाएं.

$e = \frac{- 49}{8}$

चरण 1.1.4.2.6

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$e = - \frac{49}{8}$

चरण 1.1.5

$a$ , $d$ और $e$ के मानों को शीर्ष रूप $2 {(x + \frac{1}{4})}^{2} - \frac{49}{8}$ में प्रतिस्थापित करें.

$2 {(x + \frac{1}{4})}^{2} - \frac{49}{8}$

चरण 1.2

$y$ को नई दाईं ओर सेट करें.

$y = 2 {(x + \frac{1}{4})}^{2} - \frac{49}{8}$

चरण 2

$a$ , $h$ और $k$ के मान निर्धारित करने के लिए शीर्ष रूप $y = a {(x - h)}^{2} + k$ का उपयोग करें.

$a = 2$

$h = - \frac{1}{4}$

$k = - \frac{49}{8}$

चरण 3

शीर्ष $(h, k)$ पता करें.

$(- \frac{1}{4}, - \frac{49}{8})$

चरण 4