प्री-कैलकुलस उदाहरण

${(\frac{x y^{- 2} z^{- 3}}{2 x^{- 2} y z^{2}})}^{- 3}$

चरण 1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का उपयोग करके $y^{- 2}$ को भाजक में ले जाएँ.

${(\frac{x z^{- 3}}{2 x^{- 2} y z^{2} y^{2}})}^{- 3}$

चरण 2

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का उपयोग करके $z^{- 3}$ को भाजक में ले जाएँ.

${(\frac{x}{2 x^{- 2} y z^{2} y^{2} z^{3}})}^{- 3}$

चरण 3

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

घातांक जोड़कर $y$ को $y^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$y^{2}$ ले जाएं.

${(\frac{x}{2 x^{- 2} (y^{2} y) z^{2} z^{3}})}^{- 3}$

चरण 3.1.2

$y^{2}$ को $y$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1

$y$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

${(\frac{x}{2 x^{- 2} (y^{2} y^{1}) z^{2} z^{3}})}^{- 3}$

चरण 3.1.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

${(\frac{x}{2 x^{- 2} y^{2 + 1} z^{2} z^{3}})}^{- 3}$

चरण 3.1.3

$2$ और $1$ जोड़ें.

${(\frac{x}{2 x^{- 2} y^{3} z^{2} z^{3}})}^{- 3}$

चरण 3.2

घातांक जोड़कर $z^{2}$ को $z^{3}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$z^{3}$ ले जाएं.

${(\frac{x}{2 x^{- 2} y^{3} (z^{3} z^{2})})}^{- 3}$

चरण 3.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

${(\frac{x}{2 x^{- 2} y^{3} z^{3 + 2}})}^{- 3}$

चरण 3.2.3

$3$ और $2$ जोड़ें.

${(\frac{x}{2 x^{- 2} y^{3} z^{5}})}^{- 3}$

चरण 4

ऋणात्मक घातांक नियम $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ का उपयोग करके $x^{- 2}$ को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

${(\frac{x \cdot x^{2}}{2 y^{3} z^{5}})}^{- 3}$

चरण 5

घातांक जोड़कर $x$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

${(\frac{x^{1} x^{2}}{2 y^{3} z^{5}})}^{- 3}$

चरण 5.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

${(\frac{x^{1 + 2}}{2 y^{3} z^{5}})}^{- 3}$

चरण 5.2

$1$ और $2$ जोड़ें.

${(\frac{x^{3}}{2 y^{3} z^{5}})}^{- 3}$

चरण 6

आधार को उसके व्युत्क्रम के रूप में फिर से लिखकर घातांक के चिह्न को बदलें.

${(\frac{2 y^{3} z^{5}}{x^{3}})}^{3}$

चरण 7

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

उत्पाद नियम को $\frac{2 y^{3} z^{5}}{x^{3}}$ पर लागू करें.

$\frac{{(2 y^{3} z^{5})}^{3}}{{(x^{3})}^{3}}$

चरण 7.2

उत्पाद नियम को $2 y^{3} z^{5}$ पर लागू करें.

$\frac{{(2 y^{3})}^{3} {(z^{5})}^{3}}{{(x^{3})}^{3}}$

चरण 7.3

उत्पाद नियम को $2 y^{3}$ पर लागू करें.

$\frac{2^{3} {(y^{3})}^{3} {(z^{5})}^{3}}{{(x^{3})}^{3}}$

चरण 8

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$2$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{8 {(y^{3})}^{3} {(z^{5})}^{3}}{{(x^{3})}^{3}}$

चरण 8.2

घातांक को ${(y^{3})}^{3}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 y^{3 \cdot 3} {(z^{5})}^{3}}{{(x^{3})}^{3}}$

चरण 8.2.2

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{8 y^{9} {(z^{5})}^{3}}{{(x^{3})}^{3}}$

चरण 8.3

घातांक को ${(z^{5})}^{3}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 y^{9} z^{5 \cdot 3}}{{(x^{3})}^{3}}$

चरण 8.3.2

$5$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{8 y^{9} z^{15}}{{(x^{3})}^{3}}$

चरण 9

घातांक को ${(x^{3})}^{3}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 y^{9} z^{15}}{x^{3 \cdot 3}}$

चरण 9.2

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{8 y^{9} z^{15}}{x^{9}}$