प्री-कैलकुलस उदाहरण

$6 (2^{3 x - 1}) - 7 = 9$

चरण 1

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $7$ जोड़ें.

$6 \cdot 2^{3 x - 1} = 9 + 7$

चरण 1.2

$9$ और $7$ जोड़ें.

$6 \cdot 2^{3 x - 1} = 16$

चरण 2

$6 \cdot 2^{3 x - 1} = 16$ के प्रत्येक पद को $6$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$6 \cdot 2^{3 x - 1} = 16$ के प्रत्येक पद को $6$ से विभाजित करें.

$\frac{6 \cdot 2^{3 x - 1}}{6} = \frac{16}{6}$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$6$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{6 \cdot 2^{3 x - 1}}{6} = \frac{16}{6}$

चरण 2.2.1.2

$2^{3 x - 1}$ को $1$ से विभाजित करें.

$2^{3 x - 1} = \frac{16}{6}$

चरण 2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$16$ और $6$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

$16$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2^{3 x - 1} = \frac{2 (8)}{6}$

चरण 2.3.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.2.1

$6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2^{3 x - 1} = \frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 3}$

चरण 2.3.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$2^{3 x - 1} = \frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 3}$

चरण 2.3.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$2^{3 x - 1} = \frac{8}{3}$

चरण 3

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln (2^{3 x - 1}) = \ln (\frac{8}{3})$

चरण 4

$3 x - 1$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (2^{3 x - 1})$ का प्रसार करें.

$(3 x - 1) \ln (2) = \ln (\frac{8}{3})$

चरण 5

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$(3 x - 1) \ln (2)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 x \ln (2) - 1 \ln (2) = \ln (\frac{8}{3})$

चरण 5.1.2

$- 1 \ln (2)$ को $- \ln (2)$ के रूप में फिर से लिखें.

$3 x \ln (2) - \ln (2) = \ln (\frac{8}{3})$

चरण 6

लघुगणक वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

$3 x \ln (2) - \ln (2) - \ln (\frac{8}{3}) = 0$

चरण 7

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $\ln (2)$ जोड़ें.

$3 x \ln (2) - \ln (\frac{8}{3}) = \ln (2)$

चरण 7.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $\ln (\frac{8}{3})$ जोड़ें.

$3 x \ln (2) = \ln (2) + \ln (\frac{8}{3})$

चरण 8

$3 x \ln (2) = \ln (2) + \ln (\frac{8}{3})$ के प्रत्येक पद को $3 \ln (2)$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$3 x \ln (2) = \ln (2) + \ln (\frac{8}{3})$ के प्रत्येक पद को $3 \ln (2)$ से विभाजित करें.

$\frac{3 x \ln (2)}{3 \ln (2)} = \frac{\ln (2)}{3 \ln (2)} + \frac{\ln (\frac{8}{3})}{3 \ln (2)}$

चरण 8.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 x \ln (2)}{3 \ln (2)} = \frac{\ln (2)}{3 \ln (2)} + \frac{\ln (\frac{8}{3})}{3 \ln (2)}$

चरण 8.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (2)}{3 \ln (2)} + \frac{\ln (\frac{8}{3})}{3 \ln (2)}$

चरण 8.2.2

$\ln (2)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (2)}{3 \ln (2)} + \frac{\ln (\frac{8}{3})}{3 \ln (2)}$

चरण 8.2.2.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{\ln (2)}{3 \ln (2)} + \frac{\ln (\frac{8}{3})}{3 \ln (2)}$

चरण 8.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.1

$\ln (2)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \frac{\ln (2)}{3 \ln (2)} + \frac{\ln (\frac{8}{3})}{3 \ln (2)}$

चरण 8.3.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \frac{1}{3} + \frac{\ln (\frac{8}{3})}{3 \ln (2)}$

चरण 9

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = \frac{1}{3} + \frac{\ln (\frac{8}{3})}{3 \ln (2)}$

दशमलव रूप:

$x = 0.80501249 \dots$