प्री-कैलकुलस उदाहरण

$8 (3^{6 - x}) = 40$

चरण 1

$8 \cdot 3^{6 - x} = 40$ के प्रत्येक पद को $8$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$8 \cdot 3^{6 - x} = 40$ के प्रत्येक पद को $8$ से विभाजित करें.

$\frac{8 \cdot 3^{6 - x}}{8} = \frac{40}{8}$

चरण 1.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$8$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{8 \cdot 3^{6 - x}}{8} = \frac{40}{8}$

चरण 1.2.1.2

$3^{6 - x}$ को $1$ से विभाजित करें.

$3^{6 - x} = \frac{40}{8}$

चरण 1.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

$40$ को $8$ से विभाजित करें.

$3^{6 - x} = 5$

चरण 2

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln (3^{6 - x}) = \ln (5)$

चरण 3

$6 - x$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (3^{6 - x})$ का प्रसार करें.

$(6 - x) \ln (3) = \ln (5)$

चरण 4

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$6 \ln (3) - x \ln (3) = \ln (5)$

चरण 5

$6 \ln (3)$ और $- x \ln (3)$ को पुन: क्रमित करें.

$- x \ln (3) + 6 \ln (3) = \ln (5)$

चरण 6

लघुगणक वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

$- x \ln (3) + 6 \ln (3) - \ln (5) = 0$

चरण 7

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $6 \ln (3)$ घटाएं.

$- x \ln (3) - \ln (5) = - 6 \ln (3)$

चरण 7.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $\ln (5)$ जोड़ें.

$- x \ln (3) = - 6 \ln (3) + \ln (5)$

चरण 8

$- x \ln (3) = - 6 \ln (3) + \ln (5)$ के प्रत्येक पद को $- \ln (3)$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$- x \ln (3) = - 6 \ln (3) + \ln (5)$ के प्रत्येक पद को $- \ln (3)$ से विभाजित करें.

$\frac{- x \ln (3)}{- \ln (3)} = \frac{- 6 \ln (3)}{- \ln (3)} + \frac{\ln (5)}{- \ln (3)}$

चरण 8.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{x \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{- 6 \ln (3)}{- \ln (3)} + \frac{\ln (5)}{- \ln (3)}$

चरण 8.2.2

$\ln (3)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{- 6 \ln (3)}{- \ln (3)} + \frac{\ln (5)}{- \ln (3)}$

चरण 8.2.2.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{- 6 \ln (3)}{- \ln (3)} + \frac{\ln (5)}{- \ln (3)}$

चरण 8.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.1.1

$\ln (3)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \frac{- 6 \ln (3)}{- \ln (3)} + \frac{\ln (5)}{- \ln (3)}$

चरण 8.3.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \frac{- 6}{- 1} + \frac{\ln (5)}{- \ln (3)}$

चरण 8.3.1.1.3

ऋणात्मक को $\frac{- 6}{- 1}$ के भाजक से हटा दें.

$x = - 1 \cdot - 6 + \frac{\ln (5)}{- \ln (3)}$

चरण 8.3.1.2

$- 1 \cdot - 6$ को $- - 6$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = - - 6 + \frac{\ln (5)}{- \ln (3)}$

चरण 8.3.1.3

$- 1$ को $- 6$ से गुणा करें.

$x = 6 + \frac{\ln (5)}{- \ln (3)}$

चरण 8.3.1.4

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = 6 - \frac{\ln (5)}{\ln (3)}$

चरण 9

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = 6 - \frac{\ln (5)}{\ln (3)}$

दशमलव रूप:

$x = 4.53502647 \dots$