प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\cot (x) = \sqrt{3}$

चरण 1

कोटिस्पर्शज्या के अंदर से $x$ को निकालने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का व्युत्क्रम कोटिस्पर्शज्या लें.

$x = arccot (\sqrt{3})$

चरण 2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$arccot (\sqrt{3})$ का सटीक मान $\frac{π}{6}$ है.

$x = \frac{π}{6}$

चरण 3

पहले और तीसरे चतुर्थांश में कोटिस्पर्शज्या फलन धनात्मक होता है. दूसरा हल ज्ञात करने के लिए, चौथे चतुर्थांश में हल ज्ञात करने के लिए $π$ से संदर्भ कोण जोड़ें.

$x = π + \frac{π}{6}$

चरण 4

$π + \frac{π}{6}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$π$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{6}{6}$ से गुणा करें.

$x = π \cdot \frac{6}{6} + \frac{π}{6}$

चरण 4.2

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$π$ और $\frac{6}{6}$ को मिलाएं.

$x = \frac{π \cdot 6}{6} + \frac{π}{6}$

चरण 4.2.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$x = \frac{π \cdot 6 + π}{6}$

चरण 4.3

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$6$ को $π$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{6 \cdot π + π}{6}$

चरण 4.3.2

$6 π$ और $π$ जोड़ें.

$x = \frac{7 π}{6}$

चरण 5

$\cot (x)$ का आवर्त ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

फलन की अवधि की गणना $\frac{π}{| b |}$ का उपयोग करके की जा सकती है.

$\frac{π}{| b |}$

चरण 5.2

आवर्त काल के लिए सूत्र में $b$ को $1$ से बदलें.

$\frac{π}{| 1 |}$

चरण 5.3

निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है. $0$ और $1$ के बीच की दूरी $1$ है.

$\frac{π}{1}$

चरण 5.4

$π$ को $1$ से विभाजित करें.

$π$

चरण 6

$\cot (x)$ फलन की अवधि $π$ है, इसलिए मान प्रत्येक $π$ रेडियन को दोनों दिशाओं में दोहराएंगे.

$x = \frac{π}{6} + π n, \frac{7 π}{6} + π n$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए

चरण 7

उत्तरों को समेकित करें.

$x = \frac{π}{6} + π n$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए