प्री-कैलकुलस उदाहरण

$- 4 | x + 2 | = x - 8$

चरण 1

$- 4 | x + 2 | = x - 8$ के प्रत्येक पद को $- 4$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$- 4 | x + 2 | = x - 8$ के प्रत्येक पद को $- 4$ से विभाजित करें.

$\frac{- 4 | x + 2 |}{- 4} = \frac{x}{- 4} + \frac{- 8}{- 4}$

चरण 1.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$- 4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 4 | x + 2 |}{- 4} = \frac{x}{- 4} + \frac{- 8}{- 4}$

चरण 1.2.1.2

$| x + 2 |$ को $1$ से विभाजित करें.

$| x + 2 | = \frac{x}{- 4} + \frac{- 8}{- 4}$

चरण 1.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$| x + 2 | = - \frac{x}{4} + \frac{- 8}{- 4}$

चरण 1.3.1.2

$- 8$ को $- 4$ से विभाजित करें.

$| x + 2 | = - \frac{x}{4} + 2$

चरण 2

निरपेक्ष मान पद को हटा दें. यह समीकरण के दाएं पक्ष की ओर एक $\pm$ बनाता है जो $| x | = \pm x$ है.

$x + 2 = \pm (- \frac{x}{4} + 2)$

चरण 3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x + 2 = - \frac{x}{4} + 2$

चरण 3.2

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $\frac{x}{4}$ जोड़ें.

$x + 2 + \frac{x}{4} = 2$

चरण 3.2.2

$x$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$x \cdot \frac{4}{4} + \frac{x}{4} + 2 = 2$

चरण 3.2.3

$x$ और $\frac{4}{4}$ को मिलाएं.

$\frac{x \cdot 4}{4} + \frac{x}{4} + 2 = 2$

चरण 3.2.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{x \cdot 4 + x}{4} + 2 = 2$

चरण 3.2.5

$x \cdot 4$ और $x$ जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.5.1

$x$ और $4$ को पुन: क्रमित करें.

$\frac{4 \cdot x + x}{4} + 2 = 2$

चरण 3.2.5.2

$4 \cdot x$ और $x$ जोड़ें.

$\frac{5 \cdot x}{4} + 2 = 2$

$\frac{5 x}{4} + 2 = 2$

चरण 3.3

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $2$ घटाएं.

$\frac{5 x}{4} = 2 - 2$

चरण 3.3.2

$2$ में से $2$ घटाएं.

$\frac{5 x}{4} = 0$

चरण 3.4

न्यूमेरेटर को शून्य के बराबर सेट करें.

$5 x = 0$

चरण 3.5

$5 x = 0$ के प्रत्येक पद को $5$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

$5 x = 0$ के प्रत्येक पद को $5$ से विभाजित करें.

$\frac{5 x}{5} = \frac{0}{5}$

चरण 3.5.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.2.1

$5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{5 x}{5} = \frac{0}{5}$

चरण 3.5.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{0}{5}$

चरण 3.5.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.3.1

$0$ को $5$ से विभाजित करें.

$x = 0$

चरण 3.6

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x + 2 = - (- \frac{x}{4} + 2)$

चरण 3.7

$- (- \frac{x}{4} + 2)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.7.1

फिर से लिखें.

$x + 2 = 0 + 0 - (- \frac{x}{4} + 2)$

चरण 3.7.2

शून्य जोड़कर सरल करें.

$x + 2 = - (- \frac{x}{4} + 2)$

चरण 3.7.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x + 2 = - - \frac{x}{4} - 1 \cdot 2$

चरण 3.7.4

$- - \frac{x}{4}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.7.4.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x + 2 = 1 \frac{x}{4} - 1 \cdot 2$

चरण 3.7.4.2

$\frac{x}{4}$ को $1$ से गुणा करें.

$x + 2 = \frac{x}{4} - 1 \cdot 2$

चरण 3.7.5

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$x + 2 = \frac{x}{4} - 2$

चरण 3.8

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.8.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $\frac{x}{4}$ घटाएं.

$x + 2 - \frac{x}{4} = - 2$

चरण 3.8.2

$x$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$x \cdot \frac{4}{4} - \frac{x}{4} + 2 = - 2$

चरण 3.8.3

$x$ और $\frac{4}{4}$ को मिलाएं.

$\frac{x \cdot 4}{4} - \frac{x}{4} + 2 = - 2$

चरण 3.8.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{x \cdot 4 - x}{4} + 2 = - 2$

चरण 3.8.5

$x \cdot 4$ में से $x$ घटाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.8.5.1

$x$ और $4$ को पुन: क्रमित करें.

$\frac{4 \cdot x - x}{4} + 2 = - 2$

चरण 3.8.5.2

$4 \cdot x$ में से $x$ घटाएं.

$\frac{3 \cdot x}{4} + 2 = - 2$

$\frac{3 x}{4} + 2 = - 2$

चरण 3.9

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.9.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $2$ घटाएं.

$\frac{3 x}{4} = - 2 - 2$

चरण 3.9.2

$- 2$ में से $2$ घटाएं.

$\frac{3 x}{4} = - 4$

चरण 3.10

समीकरण के दोनों पक्षों को $\frac{4}{3}$ से गुणा करें.

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 x}{4} = \frac{4}{3} \cdot - 4$

चरण 3.11

समीकरण के दोनों पक्षों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.11.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.11.1.1

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 x}{4}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.11.1.1.1

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.11.1.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 x}{4} = \frac{4}{3} \cdot - 4$

चरण 3.11.1.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{4}{3} \cdot - 4$

चरण 3.11.1.1.2

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.11.1.1.2.1

$3 x$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{3} (3 (x)) = \frac{4}{3} \cdot - 4$

चरण 3.11.1.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{4}{3} \cdot - 4$

चरण 3.11.1.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \frac{4}{3} \cdot - 4$

चरण 3.11.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.11.2.1

$\frac{4}{3} \cdot - 4$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.11.2.1.1

$\frac{4}{3} \cdot - 4$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.11.2.1.1.1

$\frac{4}{3}$ और $- 4$ को मिलाएं.

$x = \frac{4 \cdot - 4}{3}$

चरण 3.11.2.1.1.2

$4$ को $- 4$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 16}{3}$

चरण 3.11.2.1.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{16}{3}$

चरण 3.12

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = 0, - \frac{16}{3}$

चरण 4

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = 0, - \frac{16}{3}$

दशमलव रूप:

$x = 0, - 5.\overline{3}$

मिश्रित संख्या रूप:

$x = 0, - 5 \frac{1}{3}$