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प्री-कैलकुलस उदाहरण
sec(4x)=2sec(4x)=2
Step 1
कोटिज्या के अंदर से xx निकालने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का व्युत्क्रम छेदक लें.
4x=arcsec(2)4x=arcsec(2)
Step 2
arcsec(2)arcsec(2) का सटीक मान π3π3 है.
4x=π34x=π3
4x=π34x=π3
Step 3
4x=π34x=π3 के प्रत्येक पद को 44 से विभाजित करें.
4x4=π344x4=π34
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
44 का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
4x4=π34
x को 1 से विभाजित करें.
x=π34
x=π34
x=π34
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.
x=π3⋅14
π3⋅14 गुणा करें.
π3 को 14 से गुणा करें.
x=π3⋅4
3 को 4 से गुणा करें.
x=π12
x=π12
x=π12
x=π12
Step 4
पहले और चौथे चतुर्थांश में छेदक फलन धनात्मक होता है. दूसरा हल ज्ञात करने के लिए, चौथे चतुर्थांश में हल ज्ञात करने के लिए संदर्भ कोण को 2π से घटाएं.
4x=2π-π3
Step 5
सरल करें.
2π को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, 33 से गुणा करें.
4x=2π⋅33-π3
2π और 33 को मिलाएं.
4x=2π⋅33-π3
सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.
4x=2π⋅3-π3
3 को 2 से गुणा करें.
4x=6π-π3
6π में से π घटाएं.
4x=5π3
4x=5π3
4x=5π3 के प्रत्येक पद को 4 से भाग दें और सरल करें.
4x=5π3 के प्रत्येक पद को 4 से विभाजित करें.
4x4=5π34
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
4 का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
4x4=5π34
x को 1 से विभाजित करें.
x=5π34
x=5π34
x=5π34
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.
x=5π3⋅14
5π3⋅14 गुणा करें.
5π3 को 14 से गुणा करें.
x=5π3⋅4
3 को 4 से गुणा करें.
x=5π12
x=5π12
x=5π12
x=5π12
x=5π12
Step 6
फलन की अवधि की गणना 2π|b| का उपयोग करके की जा सकती है.
2π|b|
आवर्त काल के लिए सूत्र में b को 4 से बदलें.
2π|4|
निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है. 0 और 4 के बीच की दूरी 4 है.
2π4
2 और 4 के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.
2π में से 2 का गुणनखंड करें.
2(π)4
उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.
4 में से 2 का गुणनखंड करें.
2π2⋅2
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
2π2⋅2
व्यंजक को फिर से लिखें.
π2
π2
π2
π2
Step 7
sec(4x) फलन की अवधि π2 है, इसलिए मान प्रत्येक π2 रेडियन को दोनों दिशाओं में दोहराएंगे.
x=π12+πn2,5π12+πn2, किसी भी पूर्णांक n के लिए