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प्री-कैलकुलस उदाहरण
4cos2(x-1)=04cos2(x−1)=0
Step 1
4cos2(x-1)=04cos2(x−1)=0 के प्रत्येक पद को 44 से विभाजित करें.
4cos2(x-1)4=044cos2(x−1)4=04
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
44 का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
4cos2(x-1)4=04
cos2(x-1) को 1 से विभाजित करें.
cos2(x-1)=04
cos2(x-1)=04
cos2(x-1)=04
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
0 को 4 से विभाजित करें.
cos2(x-1)=0
cos2(x-1)=0
cos2(x-1)=0
Step 2
बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का वर्गमूल लें.
cos(x-1)=±√0
Step 3
0 को 02 के रूप में फिर से लिखें.
cos(x-1)=±√02
धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.
cos(x-1)=±0
जोड़ या घटाव 0, 0 है.
cos(x-1)=0
cos(x-1)=0
Step 4
कोज्या के अंदर से x निकालने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों की व्युत्क्रम कोज्या लें.
x-1=arccos(0)
Step 5
arccos(0) का सटीक मान π2 है.
x-1=π2
x-1=π2
Step 6
समीकरण के दोनों पक्षों में 1 जोड़ें.
x=π2+1
Step 7
पहले और चौथे चतुर्थांश में कोज्या फलन धनात्मक होता है. दूसरा हल पता करने के लिए, चौथे चतुर्थांश में हल पता करने के लिए संदर्भ कोण को 2π से घटाएं.
x-1=2π-π2
Step 8
2π-π2 को सरल करें.
2π को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, 22 से गुणा करें.
x-1=2π⋅22-π2
न्यूमेरेटरों को जोड़ें.
2π और 22 को मिलाएं.
x-1=2π⋅22-π2
सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.
x-1=2π⋅2-π2
x-1=2π⋅2-π2
न्यूमेरेटर को सरल करें.
2 को 2 से गुणा करें.
x-1=4π-π2
4π में से π घटाएं.
x-1=3π2
x-1=3π2
x-1=3π2
समीकरण के दोनों पक्षों में 1 जोड़ें.
x=3π2+1
x=3π2+1
Step 9
फलन की अवधि की गणना 2π|b| का उपयोग करके की जा सकती है.
2π|b|
आवर्त काल के लिए सूत्र में b को 1 से बदलें.
2π|1|
निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है. 0 और 1 के बीच की दूरी 1 है.
2π1
2π को 1 से विभाजित करें.
2π
2π
Step 10
cos(x-1) फलन की अवधि 2π है, इसलिए मान प्रत्येक 2π रेडियन को दोनों दिशाओं में दोहराएंगे.
x=π2+1+2πn,3π2+1+2πn, किसी भी पूर्णांक n के लिए
Step 11
उत्तरों को समेकित करें.
x=π2+1+πn, किसी भी पूर्णांक n के लिए