प्री-कैलकुलस उदाहरण

2 \sin (x) + 1 = 0

$2 \sin (x) + 1 = 0$

Step 1

समीकरण के दोनों पक्षों से

1

$1$ घटाएं.

2 \sin (x) = - 1

$2 \sin (x) = - 1$

Step 2

2 \sin (x) = - 1

$2 \sin (x) = - 1$ के प्रत्येक पद को

2

$2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

2 \sin (x) = - 1

$2 \sin (x) = - 1$ के प्रत्येक पद को

2

$2$ से विभाजित करें.

\frac{2 \sin (x)}{2} = \frac{- 1}{2}

$\frac{2 \sin (x)}{2} = \frac{- 1}{2}$

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

\frac{2 \sin (x)}{2} = \frac{- 1}{2}

$\frac{2 \sin (x)}{2} = \frac{- 1}{2}$

\sin (x)

$\sin (x)$ को

1

$1$ से विभाजित करें.

\sin (x) = \frac{- 1}{2}

$\sin (x) = \frac{- 1}{2}$

\sin (x) = \frac{- 1}{2}

$\sin (x) = \frac{- 1}{2}$

\sin (x) = \frac{- 1}{2}

$\sin (x) = \frac{- 1}{2}$

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

\sin (x) = - \frac{1}{2}

$\sin (x) = - \frac{1}{2}$

\sin (x) = - \frac{1}{2}

$\sin (x) = - \frac{1}{2}$

\sin (x) = - \frac{1}{2}

$\sin (x) = - \frac{1}{2}$

Step 3

ज्या के अंदर से

x

$x$ निकालने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों की व्युत्क्रम ज्या लें.

x = \arcsin (- \frac{1}{2})

$x = \arcsin (- \frac{1}{2})$

Step 4

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

\arcsin (- \frac{1}{2})

$\arcsin (- \frac{1}{2})$ का सटीक मान

- \frac{π}{6}

$- \frac{π}{6}$ है.

x = - \frac{π}{6}

$x = - \frac{π}{6}$

x = - \frac{π}{6}

$x = - \frac{π}{6}$

Step 5

तीसरे और चौथे चतुर्थांश में ज्या फलन ऋणात्मक होता है. दूसरा हल पता करने के लिए, संदर्भ कोण पता करने के लिए हल को

2 π

$2 π$ से घटाएं. इसके बाद, तीसरे चतुर्थांश में हल पता करने के लिए इस संदर्भ कोण को

π

$π$ में जोड़ें.

x = 2 π + \frac{π}{6} + π

$x = 2 π + \frac{π}{6} + π$

Step 6

दूसरा हल निकालने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

2 π + \frac{π}{6} + π

$2 π + \frac{π}{6} + π$ में से

2 π

$2 π$ घटाएं.

x = 2 π + \frac{π}{6} + π - 2 π

$x = 2 π + \frac{π}{6} + π - 2 π$

\frac{7 π}{6}

$\frac{7 π}{6}$ का परिणामी कोण धनात्मक है,

2 π

$2 π$ से कम है और

2 π + \frac{π}{6} + π

$2 π + \frac{π}{6} + π$ के साथ कोटरमिनल है.

x = \frac{7 π}{6}

$x = \frac{7 π}{6}$

x = \frac{7 π}{6}

$x = \frac{7 π}{6}$

Step 7

\sin (x)

$\sin (x)$ का आवर्त ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

फलन की अवधि की गणना

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$ का उपयोग करके की जा सकती है.

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$

आवर्त काल के लिए सूत्र में

b

$b$ को

1

$1$ से बदलें.

\frac{2 π}{| 1 |}

$\frac{2 π}{| 1 |}$

निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है.

0

$0$ और

1

$1$ के बीच की दूरी

1

$1$ है.

\frac{2 π}{1}

$\frac{2 π}{1}$

2 π

$2 π$ को

1

$1$ से विभाजित करें.

2 π

$2 π$

2 π

$2 π$

Step 8

धनात्मक कोण प्राप्त करने के लिए प्रत्येक ऋणात्मक कोण में

2 π

$2 π$ जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

धनात्मक कोण ज्ञात करने के लिए

2 π

$2 π$ को

- \frac{π}{6}

$- \frac{π}{6}$ में जोड़ें.

- \frac{π}{6} + 2 π

$- \frac{π}{6} + 2 π$

2 π

$2 π$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए,

\frac{6}{6}

$\frac{6}{6}$ से गुणा करें.

2 π \cdot \frac{6}{6} - \frac{π}{6}

$2 π \cdot \frac{6}{6} - \frac{π}{6}$

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

2 π

$2 π$ और

\frac{6}{6}

$\frac{6}{6}$ को मिलाएं.

\frac{2 π \cdot 6}{6} - \frac{π}{6}

$\frac{2 π \cdot 6}{6} - \frac{π}{6}$

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

\frac{2 π \cdot 6 - π}{6}

$\frac{2 π \cdot 6 - π}{6}$

\frac{2 π \cdot 6 - π}{6}

$\frac{2 π \cdot 6 - π}{6}$

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

6

$6$ को

2

$2$ से गुणा करें.

\frac{12 π - π}{6}

$\frac{12 π - π}{6}$

12 π

$12 π$ में से

π

$π$ घटाएं.

\frac{11 π}{6}

$\frac{11 π}{6}$

\frac{11 π}{6}

$\frac{11 π}{6}$

नए कोणों की सूची बनाएंं.

x = \frac{11 π}{6}

$x = \frac{11 π}{6}$

x = \frac{11 π}{6}

$x = \frac{11 π}{6}$

Step 9

\sin (x)

$\sin (x)$ फलन की अवधि

2 π

$2 π$ है, इसलिए मान प्रत्येक

2 π

$2 π$ रेडियन को दोनों दिशाओं में दोहराएंगे.

x = \frac{7 π}{6} + 2 π n, \frac{11 π}{6} + 2 π n

$x = \frac{7 π}{6} + 2 π n, \frac{11 π}{6} + 2 π n$ , किसी भी पूर्णांक

n

$n$ के लिए