प्री-कैलकुलस उदाहरण

tan (x) + \sqrt{3} = 0

$\tan (x) + \sqrt{3} = 0$

Step 1

समीकरण के दोनों पक्षों से

\sqrt{3}

$\sqrt{3}$ घटाएं.

tan (x) = - \sqrt{3}

$\tan (x) = - \sqrt{3}$

Step 2

स्पर्शरेखा के अंदर से

$x$ निकालने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों की व्युत्क्रम स्पर्शरेखा लें.

$x = \arctan (- \sqrt{3})$

Step 3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$\arctan (- \sqrt{3})$ का सटीक मान

$- \frac{π}{3}$ है.

$x = - \frac{π}{3}$

Step 4

दूसरे और चौथे चतुर्थांश में स्पर्शरेखा फलन ऋणात्मक होता है. दूसरा हल पता करने के लिए, तीसरे चतुर्थांश में हल पता करने के लिए संदर्भ कोण को

$π$ से घटाएं.

$x = - \frac{π}{3} - π$

Step 5

दूसरा हल निकालने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$2 π$ को

$- \frac{π}{3} - π$ में जोड़ें.

$x = - \frac{π}{3} - π + 2 π$

$\frac{2 π}{3}$ का परिणामी कोण

$- \frac{π}{3} - π$ के साथ धनात्मक और कोटरमिनल है.

$x = \frac{2 π}{3}$

Step 6

$\tan (x)$ का आवर्त ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

फलन की अवधि की गणना

$\frac{π}{| b |}$ का उपयोग करके की जा सकती है.

$\frac{π}{| b |}$

आवर्त काल के लिए सूत्र में

$b$ को

$1$ से बदलें.

$\frac{π}{| 1 |}$

निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है.

$0$ और

$1$ के बीच की दूरी

$1$ है.

$\frac{π}{1}$

$π$ को

$1$ से विभाजित करें.

$π$

Step 7

धनात्मक कोण प्राप्त करने के लिए प्रत्येक ऋणात्मक कोण में

$π$ जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

धनात्मक कोण ज्ञात करने के लिए

$π$ को

$- \frac{π}{3}$ में जोड़ें.

$- \frac{π}{3} + π$

$π$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए,

$\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$π \cdot \frac{3}{3} - \frac{π}{3}$

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$π$ और

$\frac{3}{3}$ को मिलाएं.

$\frac{π \cdot 3}{3} - \frac{π}{3}$

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{π \cdot 3 - π}{3}$

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$3$ को

$π$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{3 \cdot π - π}{3}$

$3 π$ में से

$π$ घटाएं.

$\frac{2 π}{3}$

नए कोणों की सूची बनाएंं.

$x = \frac{2 π}{3}$

Step 8

$\tan (x)$ फलन की अवधि

$π$ है, इसलिए मान प्रत्येक

$π$ रेडियन को दोनों दिशाओं में दोहराएंगे.

$x = \frac{2 π}{3} + π n, \frac{2 π}{3} + π n$ , किसी भी पूर्णांक

$n$ के लिए

Step 9

उत्तरों को समेकित करें.

$x = \frac{2 π}{3} + π n$ , किसी भी पूर्णांक

$n$ के लिए