प्री-कैलकुलस उदाहरण

\sin (255)

$\sin (255)$

Step 1

पहले चतुर्थांश में तुल्य त्रिभुज मानों वाला कोण ज्ञात करके संदर्भ कोण लागू करें. व्यंजक को ऋणात्मक बनाएंं क्योंकि तीसरे चतुर्थांश में ज्या ऋणात्मक है.

- \sin (75)

$- \sin (75)$

Step 2

75

$75$ को दो कोणों में विभाजित करें जहां छह त्रिकोणमितीय फलनों के मान ज्ञात हों.

- \sin (30 + 45)

$- \sin (30 + 45)$

Step 3

कोण सर्वसमिका के योग को लागू करें.

- (\sin (30) \cos (45) + \cos (30) \sin (45))

$- (\sin (30) \cos (45) + \cos (30) \sin (45))$

Step 4

\sin (30)

$\sin (30)$ का सटीक मान

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ है.

- (\frac{1}{2} \cos (45) + \cos (30) \sin (45))

$- (\frac{1}{2} \cos (45) + \cos (30) \sin (45))$

Step 5

\cos (45)

$\cos (45)$ का सटीक मान

\frac{\sqrt{2}}{2}

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ है.

- (\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \cos (30) \sin (45))

$- (\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \cos (30) \sin (45))$

Step 6

\cos (30)

$\cos (30)$ का सटीक मान

\frac{\sqrt{3}}{2}

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ है.

- (\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \sin (45))

$- (\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \sin (45))$

Step 7

\sin (45)

$\sin (45)$ का सटीक मान

\frac{\sqrt{2}}{2}

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ है.

- (\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2})

$- (\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2})$

Step 8

- (\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2})

$- (\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2})$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ को

\frac{\sqrt{2}}{2}

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ से गुणा करें.

- (\frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2})

$- (\frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2})$

2

$2$ को

2

$2$ से गुणा करें.

- (\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2})

$- (\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2})$

- (\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2})

$- (\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2})$

\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

\frac{\sqrt{3}}{2}

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ को

\frac{\sqrt{2}}{2}

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ से गुणा करें.

- (\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2 \cdot 2})

$- (\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2 \cdot 2})$

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

- (\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{3 \cdot 2}}{2 \cdot 2})

$- (\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{3 \cdot 2}}{2 \cdot 2})$

3

$3$ को

2

$2$ से गुणा करें.

- (\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2})

$- (\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2})$

2

$2$ को

2

$2$ से गुणा करें.

- (\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{6}}{4})

$- (\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{6}}{4})$

- (\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{6}}{4})

$- (\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{6}}{4})$

- (\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{6}}{4})

$- (\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{6}}{4})$

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

- \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4}

$- \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4}$

- \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4}

$- \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4}$

Step 9

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

- \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4}

$- \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4}$

दशमलव रूप:

- 0.96592582 \dots

$- 0.96592582 \dots$