प्री-कैलकुलस उदाहरण

\sqrt{x + 30} = x

$\sqrt{x + 30} = x$

चरण 1

समीकरण के बाईं पक्ष की ओर मूलांक निकालने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों का वर्ग करें.

{\sqrt{x + 30}}^{2} = x^{2}

${\sqrt{x + 30}}^{2} = x^{2}$

चरण 2

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

\sqrt{x + 30}

$\sqrt{x + 30}$ को

{(x + 30)}^{\frac{1}{2}}

${(x + 30)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

{({(x + 30)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = x^{2}

${({(x + 30)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = x^{2}$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

{({(x + 30)}^{\frac{1}{2}})}^{2}

${({(x + 30)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

घातांक को

{({(x + 30)}^{\frac{1}{2}})}^{2}

${({(x + 30)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

{(x + 30)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = x^{2}

${(x + 30)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = x^{2}$

चरण 2.2.1.1.2

2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(x + 30)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = x^{2}$

चरण 2.2.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(x + 30)}^{1} = x^{2}$

चरण 2.2.1.2

सरल करें.

$x + 30 = x^{2}$

चरण 3

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

समीकरण के दोनों पक्षों से

$x^{2}$ घटाएं.

$x + 30 - x^{2} = 0$

चरण 3.2

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$x + 30 - x^{2}$ में से

$- 1$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

व्यंजक को पुन: व्यवस्थित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.1

$30$ ले जाएं.

$x - x^{2} + 30 = 0$

चरण 3.2.1.1.2

$x$ और

$- x^{2}$ को पुन: क्रमित करें.

$- x^{2} + x + 30 = 0$

चरण 3.2.1.2

$- x^{2}$ में से

$- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (x^{2}) + x + 30 = 0$

चरण 3.2.1.3

$x$ में से

$- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (x^{2}) - 1 (- x) + 30 = 0$

चरण 3.2.1.4

$30$ को

$- 1 (- 30)$ के रूप में फिर से लिखें.

$- (x^{2}) - 1 (- x) - 1 \cdot - 30 = 0$

चरण 3.2.1.5

$- (x^{2}) - 1 (- x)$ में से

$- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (x^{2} - x) - 1 \cdot - 30 = 0$

चरण 3.2.1.6

$- (x^{2} - x) - 1 (- 30)$ में से

$- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (x^{2} - x - 30) = 0$

चरण 3.2.2

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

AC विधि का उपयोग करके

$x^{2} - x - 30$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल

$c$ है और जिसका योग

$b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल

$- 30$ है और जिसका योग

$- 1$ है.

$- 6, 5$

चरण 3.2.2.1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$- ((x - 6) (x + 5)) = 0$

चरण 3.2.2.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$- (x - 6) (x + 5) = 0$

चरण 3.3

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड

$0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक

$0$ के बराबर होगा.

$x - 6 = 0$

$x + 5 = 0$

चरण 3.4

$x - 6$ को

$0$ के बराबर सेट करें और

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$x - 6$ को

$0$ के बराबर सेट करें.

$x - 6 = 0$

चरण 3.4.2

समीकरण के दोनों पक्षों में

$6$ जोड़ें.

$x = 6$

चरण 3.5

$x + 5$ को

$0$ के बराबर सेट करें और

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

$x + 5$ को

$0$ के बराबर सेट करें.

$x + 5 = 0$

चरण 3.5.2

समीकरण के दोनों पक्षों से

$5$ घटाएं.

$x = - 5$

चरण 3.6

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो

$- (x - 6) (x + 5) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 6, - 5$

चरण 4

उन हलों को छोड़ दें जो

$\sqrt{x + 30} = x$ को सत्य नहीं बनाते हैं.

$x = 6$