प्री-कैलकुलस उदाहरण

x^{2} + y^{2} + 6 x - 6 y - 46 = 0

$x^{2} + y^{2} + 6 x - 6 y - 46 = 0$

Step 1

x- अंत:खंड ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

x- अंत:खंड(अंत:खंडों) को ज्ञात करने के लिए,

0

$0$ में

y

$y$ को प्रतिस्थापित करें और

x

$x$ को हल करें.

x^{2} + {(0)}^{2} + 6 x - 6 \cdot 0 - 46 = 0

$x^{2} + {(0)}^{2} + 6 x - 6 \cdot 0 - 46 = 0$

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

x^{2} + {(0)}^{2} + 6 x - 6 \cdot 0 - 46

$x^{2} + {(0)}^{2} + 6 x - 6 \cdot 0 - 46$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

0

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से

0

$0$ प्राप्त होता है.

x^{2} + 0 + 6 x - 6 \cdot 0 - 46 = 0

$x^{2} + 0 + 6 x - 6 \cdot 0 - 46 = 0$

- 6

$- 6$ को

0

$0$ से गुणा करें.

x^{2} + 0 + 6 x + 0 - 46 = 0

$x^{2} + 0 + 6 x + 0 - 46 = 0$

x^{2} + 0 + 6 x + 0 - 46 = 0

$x^{2} + 0 + 6 x + 0 - 46 = 0$

x^{2} + 0 + 6 x + 0 - 46

$x^{2} + 0 + 6 x + 0 - 46$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

x^{2}

$x^{2}$ और

0

$0$ जोड़ें.

x^{2} + 6 x + 0 - 46 = 0

$x^{2} + 6 x + 0 - 46 = 0$

x^{2} + 6 x

$x^{2} + 6 x$ और

0

$0$ जोड़ें.

x^{2} + 6 x - 46 = 0

$x^{2} + 6 x - 46 = 0$

x^{2} + 6 x - 46 = 0

$x^{2} + 6 x - 46 = 0$

x^{2} + 6 x - 46 = 0

$x^{2} + 6 x - 46 = 0$

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

द्विघात सूत्र में

a = 1

$a = 1$ ,

b = 6

$b = 6$ और

c = - 46

$c = - 46$ मानों को प्रतिस्थापित करें और

x

$x$ के लिए हल करें.

\frac{- 6 \pm \sqrt{6^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 46)}}{2 \cdot 1}

$\frac{- 6 \pm \sqrt{6^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 46)}}{2 \cdot 1}$

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

6

$6$ को

2

$2$ के घात तक बढ़ाएं.

x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot - 46}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot - 46}}{2 \cdot 1}$

- 4 \cdot 1 \cdot - 46

$- 4 \cdot 1 \cdot - 46$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

- 4

$- 4$ को

1

$1$ से गुणा करें.

x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 46}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 46}}{2 \cdot 1}$

- 4

$- 4$ को

- 46

$- 46$ से गुणा करें.

x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 + 184}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 + 184}}{2 \cdot 1}$

x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 + 184}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 + 184}}{2 \cdot 1}$

36

$36$ और

184

$184$ जोड़ें.

x = \frac{- 6 \pm \sqrt{220}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{220}}{2 \cdot 1}$

220

$220$ को

2^{2} \cdot 55

$2^{2} \cdot 55$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

220

$220$ में से

4

$4$ का गुणनखंड करें.

x = \frac{- 6 \pm \sqrt{4 (55)}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{4 (55)}}{2 \cdot 1}$

4

$4$ को

2^{2}

$2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 55}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 55}}{2 \cdot 1}$

x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 55}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 55}}{2 \cdot 1}$

करणी से पदों को बाहर निकालें.

x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{55}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{55}}{2 \cdot 1}$

x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{55}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{55}}{2 \cdot 1}$

2

$2$ को

1

$1$ से गुणा करें.

x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{55}}{2}

$x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{55}}{2}$

\frac{- 6 \pm 2 \sqrt{55}}{2}

$\frac{- 6 \pm 2 \sqrt{55}}{2}$ को सरल करें.

x = - 3 \pm \sqrt{55}

$x = - 3 \pm \sqrt{55}$

x = - 3 \pm \sqrt{55}

$x = - 3 \pm \sqrt{55}$

\pm

$\pm$ के

+

$+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

6

$6$ को

2

$2$ के घात तक बढ़ाएं.

x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot - 46}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot - 46}}{2 \cdot 1}$

- 4 \cdot 1 \cdot - 46

$- 4 \cdot 1 \cdot - 46$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

- 4

$- 4$ को

1

$1$ से गुणा करें.

x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 46}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 46}}{2 \cdot 1}$

- 4

$- 4$ को

- 46

$- 46$ से गुणा करें.

x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 + 184}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 + 184}}{2 \cdot 1}$

x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 + 184}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 + 184}}{2 \cdot 1}$

36

$36$ और

184

$184$ जोड़ें.

x = \frac{- 6 \pm \sqrt{220}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{220}}{2 \cdot 1}$

220

$220$ को

2^{2} \cdot 55

$2^{2} \cdot 55$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

220

$220$ में से

4

$4$ का गुणनखंड करें.

x = \frac{- 6 \pm \sqrt{4 (55)}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{4 (55)}}{2 \cdot 1}$

4

$4$ को

2^{2}

$2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 55}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 55}}{2 \cdot 1}$

x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 55}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 55}}{2 \cdot 1}$

करणी से पदों को बाहर निकालें.

x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{55}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{55}}{2 \cdot 1}$

x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{55}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{55}}{2 \cdot 1}$

2

$2$ को

1

$1$ से गुणा करें.

x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{55}}{2}

$x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{55}}{2}$

\frac{- 6 \pm 2 \sqrt{55}}{2}

$\frac{- 6 \pm 2 \sqrt{55}}{2}$ को सरल करें.

x = - 3 \pm \sqrt{55}

$x = - 3 \pm \sqrt{55}$

\pm

$\pm$ को

+

$+$ में बदलें.

x = - 3 + \sqrt{55}

$x = - 3 + \sqrt{55}$

x = - 3 + \sqrt{55}

$x = - 3 + \sqrt{55}$

\pm

$\pm$ के

-

$-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

6

$6$ को

2

$2$ के घात तक बढ़ाएं.

x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot - 46}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot - 46}}{2 \cdot 1}$

- 4 \cdot 1 \cdot - 46

$- 4 \cdot 1 \cdot - 46$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

- 4

$- 4$ को

1

$1$ से गुणा करें.

x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 46}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 46}}{2 \cdot 1}$

- 4

$- 4$ को

- 46

$- 46$ से गुणा करें.

x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 + 184}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 + 184}}{2 \cdot 1}$

x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 + 184}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 + 184}}{2 \cdot 1}$

36

$36$ और

184

$184$ जोड़ें.

x = \frac{- 6 \pm \sqrt{220}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{220}}{2 \cdot 1}$

220

$220$ को

2^{2} \cdot 55

$2^{2} \cdot 55$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

220

$220$ में से

4

$4$ का गुणनखंड करें.

x = \frac{- 6 \pm \sqrt{4 (55)}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{4 (55)}}{2 \cdot 1}$

4

$4$ को

2^{2}

$2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 55}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 55}}{2 \cdot 1}$

x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 55}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 55}}{2 \cdot 1}$

करणी से पदों को बाहर निकालें.

x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{55}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{55}}{2 \cdot 1}$

x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{55}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{55}}{2 \cdot 1}$

2

$2$ को

1

$1$ से गुणा करें.

x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{55}}{2}

$x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{55}}{2}$

\frac{- 6 \pm 2 \sqrt{55}}{2}

$\frac{- 6 \pm 2 \sqrt{55}}{2}$ को सरल करें.

x = - 3 \pm \sqrt{55}

$x = - 3 \pm \sqrt{55}$

\pm

$\pm$ को

-

$-$ में बदलें.

x = - 3 - \sqrt{55}

$x = - 3 - \sqrt{55}$

x = - 3 - \sqrt{55}

$x = - 3 - \sqrt{55}$

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

x = - 3 + \sqrt{55}, - 3 - \sqrt{55}

$x = - 3 + \sqrt{55}, - 3 - \sqrt{55}$

x = - 3 + \sqrt{55}, - 3 - \sqrt{55}

$x = - 3 + \sqrt{55}, - 3 - \sqrt{55}$

x- अंत:खंड(अंत:खंडों) एक बिन्दु के रूप में.

x- अंत:खंड(अंत:खंडों):

(- 3 + \sqrt{55}, 0), (- 3 - \sqrt{55}, 0)

$(- 3 + \sqrt{55}, 0), (- 3 - \sqrt{55}, 0)$

x- अंत:खंड(अंत:खंडों):

(- 3 + \sqrt{55}, 0), (- 3 - \sqrt{55}, 0)

$(- 3 + \sqrt{55}, 0), (- 3 - \sqrt{55}, 0)$

Step 2

y- अंत:खंड पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

y- अंत:खंड (ओं) को ज्ञात करने के लिए,

0

$0$ में

x

$x$ को प्रतिस्थापित करें और

y

$y$ को हल करें.

{(0)}^{2} + y^{2} + 6 (0) - 6 y - 46 = 0

${(0)}^{2} + y^{2} + 6 (0) - 6 y - 46 = 0$

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

{(0)}^{2} + y^{2} + 6 (0) - 6 y - 46

${(0)}^{2} + y^{2} + 6 (0) - 6 y - 46$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

0

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से

0

$0$ प्राप्त होता है.

0 + y^{2} + 6 (0) - 6 y - 46 = 0

$0 + y^{2} + 6 (0) - 6 y - 46 = 0$

6

$6$ को

0

$0$ से गुणा करें.

0 + y^{2} + 0 - 6 y - 46 = 0

$0 + y^{2} + 0 - 6 y - 46 = 0$

0 + y^{2} + 0 - 6 y - 46 = 0

$0 + y^{2} + 0 - 6 y - 46 = 0$

0 + y^{2} + 0 - 6 y - 46

$0 + y^{2} + 0 - 6 y - 46$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

0

$0$ और

y^{2}

$y^{2}$ जोड़ें.

y^{2} + 0 - 6 y - 46 = 0

$y^{2} + 0 - 6 y - 46 = 0$

y^{2}

$y^{2}$ और

0

$0$ जोड़ें.

y^{2} - 6 y - 46 = 0

$y^{2} - 6 y - 46 = 0$

y^{2} - 6 y - 46 = 0

$y^{2} - 6 y - 46 = 0$

y^{2} - 6 y - 46 = 0

$y^{2} - 6 y - 46 = 0$

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

द्विघात सूत्र में

a = 1

$a = 1$ ,

b = - 6

$b = - 6$ और

c = - 46

$c = - 46$ मानों को प्रतिस्थापित करें और

$y$ के लिए हल करें.

$\frac{6 \pm \sqrt{{(- 6)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 46)}}{2 \cdot 1}$

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$- 6$ को

$2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot - 46}}{2 \cdot 1}$

$- 4 \cdot 1 \cdot - 46$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$- 4$ को

$1$ से गुणा करें.

$y = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 46}}{2 \cdot 1}$

$- 4$ को

$- 46$ से गुणा करें.

$y = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 184}}{2 \cdot 1}$

$36$ और

$184$ जोड़ें.

$y = \frac{6 \pm \sqrt{220}}{2 \cdot 1}$

$220$ को

$2^{2} \cdot 55$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$220$ में से

$4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{6 \pm \sqrt{4 (55)}}{2 \cdot 1}$

$4$ को

$2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 55}}{2 \cdot 1}$

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$y = \frac{6 \pm 2 \sqrt{55}}{2 \cdot 1}$

$2$ को

$1$ से गुणा करें.

$y = \frac{6 \pm 2 \sqrt{55}}{2}$

$\frac{6 \pm 2 \sqrt{55}}{2}$ को सरल करें.

$y = 3 \pm \sqrt{55}$

$\pm$ के

$+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$- 6$ को

$2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot - 46}}{2 \cdot 1}$

$- 4 \cdot 1 \cdot - 46$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$- 4$ को

$1$ से गुणा करें.

$y = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 46}}{2 \cdot 1}$

$- 4$ को

$- 46$ से गुणा करें.

$y = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 184}}{2 \cdot 1}$

$36$ और

$184$ जोड़ें.

$y = \frac{6 \pm \sqrt{220}}{2 \cdot 1}$

$220$ को

$2^{2} \cdot 55$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$220$ में से

$4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{6 \pm \sqrt{4 (55)}}{2 \cdot 1}$

$4$ को

$2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 55}}{2 \cdot 1}$

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$y = \frac{6 \pm 2 \sqrt{55}}{2 \cdot 1}$

$2$ को

$1$ से गुणा करें.

$y = \frac{6 \pm 2 \sqrt{55}}{2}$

$\frac{6 \pm 2 \sqrt{55}}{2}$ को सरल करें.

$y = 3 \pm \sqrt{55}$

$\pm$ को

$+$ में बदलें.

$y = 3 + \sqrt{55}$

$\pm$ के

$-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$- 6$ को

$2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot - 46}}{2 \cdot 1}$

$- 4 \cdot 1 \cdot - 46$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$- 4$ को

$1$ से गुणा करें.

$y = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 46}}{2 \cdot 1}$

$- 4$ को

$- 46$ से गुणा करें.

$y = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 184}}{2 \cdot 1}$

$36$ और

$184$ जोड़ें.

$y = \frac{6 \pm \sqrt{220}}{2 \cdot 1}$

$220$ को

$2^{2} \cdot 55$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$220$ में से

$4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{6 \pm \sqrt{4 (55)}}{2 \cdot 1}$

$4$ को

$2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 55}}{2 \cdot 1}$

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$y = \frac{6 \pm 2 \sqrt{55}}{2 \cdot 1}$

$2$ को

$1$ से गुणा करें.

$y = \frac{6 \pm 2 \sqrt{55}}{2}$

$\frac{6 \pm 2 \sqrt{55}}{2}$ को सरल करें.

$y = 3 \pm \sqrt{55}$

$\pm$ को

$-$ में बदलें.

$y = 3 - \sqrt{55}$

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$y = 3 + \sqrt{55}, 3 - \sqrt{55}$

y- अंत:खंड(अंत:खंडों) एक बिन्दु के रूप में.

y- अंत:खंड(अंत:खंडों):

$(0, 3 + \sqrt{55}), (0, 3 - \sqrt{55})$

y- अंत:खंड(अंत:खंडों):

$(0, 3 + \sqrt{55}), (0, 3 - \sqrt{55})$

Step 3

प्रतिच्छेदनों को सूचीबद्ध करें.

x- अंत:खंड(अंत:खंडों):

$(- 3 + \sqrt{55}, 0), (- 3 - \sqrt{55}, 0)$

y- अंत:खंड(अंत:खंडों):

$(0, 3 + \sqrt{55}), (0, 3 - \sqrt{55})$

Step 4