प्री-कैलकुलस उदाहरण

\cos (x) = \sin (x)

$\cos (x) = \sin (x)$

Step 1

समीकरण के प्रत्येक पद को

\cos (x)

$\cos (x)$ से विभाजित करें.

\frac{\cos (x)}{\cos (x)} = \frac{\sin (x)}{\cos (x)}

$\frac{\cos (x)}{\cos (x)} = \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Step 2

\cos (x)

$\cos (x)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

\frac{\cos (x)}{\cos (x)} = \frac{\sin (x)}{\cos (x)}

$\frac{\cos (x)}{\cos (x)} = \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

व्यंजक को फिर से लिखें.

1 = \frac{\sin (x)}{\cos (x)}

$1 = \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

1 = \frac{\sin (x)}{\cos (x)}

$1 = \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Step 3

\frac{\sin (x)}{\cos (x)}

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ को

\tan (x)

$\tan (x)$ में बदलें.

1 = \tan (x)

$1 = \tan (x)$

Step 4

समीकरण को

\tan (x) = 1

$\tan (x) = 1$ के रूप में फिर से लिखें.

\tan (x) = 1

$\tan (x) = 1$

Step 5

स्पर्शरेखा के अंदर से

x

$x$ निकालने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों की व्युत्क्रम स्पर्शरेखा लें.

x = \arctan (1)

$x = \arctan (1)$

Step 6

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

\arctan (1)

$\arctan (1)$ का सटीक मान

\frac{π}{4}

$\frac{π}{4}$ है.

x = \frac{π}{4}

$x = \frac{π}{4}$

x = \frac{π}{4}

$x = \frac{π}{4}$

Step 7

पहले और तीसरे चतुर्थांश में स्पर्शरेखा फलन धनात्मक होता है. दूसरा हल पता करने के लिए, चौथे चतुर्थांश में हल पता करने के लिए

π

$π$ से संदर्भ कोण जोड़ें.

x = π + \frac{π}{4}

$x = π + \frac{π}{4}$

Step 8

π + \frac{π}{4}

$π + \frac{π}{4}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

π

$π$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए,

\frac{4}{4}

$\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

x = π \cdot \frac{4}{4} + \frac{π}{4}

$x = π \cdot \frac{4}{4} + \frac{π}{4}$

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

π

$π$ और

\frac{4}{4}

$\frac{4}{4}$ को मिलाएं.

x = \frac{π \cdot 4}{4} + \frac{π}{4}

$x = \frac{π \cdot 4}{4} + \frac{π}{4}$

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

x = \frac{π \cdot 4 + π}{4}

$x = \frac{π \cdot 4 + π}{4}$

x = \frac{π \cdot 4 + π}{4}

$x = \frac{π \cdot 4 + π}{4}$

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

4

$4$ को

π

$π$ के बाईं ओर ले जाएं.

x = \frac{4 \cdot π + π}{4}

$x = \frac{4 \cdot π + π}{4}$

4 π

$4 π$ और

π

$π$ जोड़ें.

x = \frac{5 π}{4}

$x = \frac{5 π}{4}$

x = \frac{5 π}{4}

$x = \frac{5 π}{4}$

x = \frac{5 π}{4}

$x = \frac{5 π}{4}$

Step 9

\tan (x)

$\tan (x)$ का आवर्त ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

फलन की अवधि की गणना

\frac{π}{| b |}

$\frac{π}{| b |}$ का उपयोग करके की जा सकती है.

\frac{π}{| b |}

$\frac{π}{| b |}$

आवर्त काल के लिए सूत्र में

b

$b$ को

1

$1$ से बदलें.

\frac{π}{| 1 |}

$\frac{π}{| 1 |}$

निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है.

0

$0$ और

1

$1$ के बीच की दूरी

1

$1$ है.

\frac{π}{1}

$\frac{π}{1}$

π

$π$ को

1

$1$ से विभाजित करें.

π

$π$

π

$π$

Step 10

\tan (x)

$\tan (x)$ फलन की अवधि

π

$π$ है, इसलिए मान प्रत्येक

π

$π$ रेडियन को दोनों दिशाओं में दोहराएंगे.

x = \frac{π}{4} + π n, \frac{5 π}{4} + π n

$x = \frac{π}{4} + π n, \frac{5 π}{4} + π n$ , किसी भी पूर्णांक

n

$n$ के लिए

Step 11

उत्तरों को समेकित करें.

x = \frac{π}{4} + π n

$x = \frac{π}{4} + π n$ , किसी भी पूर्णांक

n

$n$ के लिए