प्री-कैलकुलस उदाहरण

2 \cos (x) - 1 = 0

$2 \cos (x) - 1 = 0$

Step 1

समीकरण के दोनों पक्षों में

1

$1$ जोड़ें.

2 \cos (x) = 1

$2 \cos (x) = 1$

Step 2

2 \cos (x) = 1

$2 \cos (x) = 1$ के प्रत्येक पद को

2

$2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

2 \cos (x) = 1

$2 \cos (x) = 1$ के प्रत्येक पद को

2

$2$ से विभाजित करें.

\frac{2 \cos (x)}{2} = \frac{1}{2}

$\frac{2 \cos (x)}{2} = \frac{1}{2}$

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

\frac{2 \cos (x)}{2} = \frac{1}{2}

$\frac{2 \cos (x)}{2} = \frac{1}{2}$

\cos (x)

$\cos (x)$ को

1

$1$ से विभाजित करें.

\cos (x) = \frac{1}{2}

$\cos (x) = \frac{1}{2}$

\cos (x) = \frac{1}{2}

$\cos (x) = \frac{1}{2}$

\cos (x) = \frac{1}{2}

$\cos (x) = \frac{1}{2}$

\cos (x) = \frac{1}{2}

$\cos (x) = \frac{1}{2}$

Step 3

कोज्या के अंदर से

x

$x$ निकालने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों की व्युत्क्रम कोज्या लें.

x = \arccos (\frac{1}{2})

$x = \arccos (\frac{1}{2})$

Step 4

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

\arccos (\frac{1}{2})

$\arccos (\frac{1}{2})$ का सटीक मान

\frac{π}{3}

$\frac{π}{3}$ है.

x = \frac{π}{3}

$x = \frac{π}{3}$

x = \frac{π}{3}

$x = \frac{π}{3}$

Step 5

पहले और चौथे चतुर्थांश में कोज्या फलन धनात्मक होता है. दूसरा हल पता करने के लिए, चौथे चतुर्थांश में हल पता करने के लिए संदर्भ कोण को

2 π

$2 π$ से घटाएं.

x = 2 π - \frac{π}{3}

$x = 2 π - \frac{π}{3}$

Step 6

2 π - \frac{π}{3}

$2 π - \frac{π}{3}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

2 π

$2 π$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए,

\frac{3}{3}

$\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

x = 2 π \cdot \frac{3}{3} - \frac{π}{3}

$x = 2 π \cdot \frac{3}{3} - \frac{π}{3}$

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

2 π

$2 π$ और

\frac{3}{3}

$\frac{3}{3}$ को मिलाएं.

x = \frac{2 π \cdot 3}{3} - \frac{π}{3}

$x = \frac{2 π \cdot 3}{3} - \frac{π}{3}$

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

x = \frac{2 π \cdot 3 - π}{3}

$x = \frac{2 π \cdot 3 - π}{3}$

x = \frac{2 π \cdot 3 - π}{3}

$x = \frac{2 π \cdot 3 - π}{3}$

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

3

$3$ को

2

$2$ से गुणा करें.

x = \frac{6 π - π}{3}

$x = \frac{6 π - π}{3}$

6 π

$6 π$ में से

π

$π$ घटाएं.

x = \frac{5 π}{3}

$x = \frac{5 π}{3}$

x = \frac{5 π}{3}

$x = \frac{5 π}{3}$

x = \frac{5 π}{3}

$x = \frac{5 π}{3}$

Step 7

\cos (x)

$\cos (x)$ का आवर्त ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

फलन की अवधि की गणना

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$ का उपयोग करके की जा सकती है.

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$

आवर्त काल के लिए सूत्र में

b

$b$ को

1

$1$ से बदलें.

\frac{2 π}{| 1 |}

$\frac{2 π}{| 1 |}$

निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है.

0

$0$ और

1

$1$ के बीच की दूरी

1

$1$ है.

\frac{2 π}{1}

$\frac{2 π}{1}$

2 π

$2 π$ को

1

$1$ से विभाजित करें.

2 π

$2 π$

2 π

$2 π$

Step 8

\cos (x)

$\cos (x)$ फलन की अवधि

2 π

$2 π$ है, इसलिए मान प्रत्येक

2 π

$2 π$ रेडियन को दोनों दिशाओं में दोहराएंगे.

x = \frac{π}{3} + 2 π n, \frac{5 π}{3} + 2 π n

$x = \frac{π}{3} + 2 π n, \frac{5 π}{3} + 2 π n$ , किसी भी पूर्णांक

n

$n$ के लिए