प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\sin (x) = \frac{\sqrt{2}}{2}$

Step 1

ज्या के अंदर से $x$ निकालने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों की व्युत्क्रम ज्या लें.

$x = \arcsin (\frac{\sqrt{2}}{2})$

Step 2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$\arcsin (\frac{\sqrt{2}}{2})$ का सटीक मान $\frac{π}{4}$ है.

$x = \frac{π}{4}$

Step 3

पहले और दूसरे चतुर्थांश में ज्या फलन धनात्मक होता है. दूसरा हल पता करने के लिए, दूसरे चतुर्थांश में हल पता करने के लिए संदर्भ कोण को $π$ से घटाएं.

$x = π - \frac{π}{4}$

Step 4

$π - \frac{π}{4}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$π$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$x = π \cdot \frac{4}{4} - \frac{π}{4}$

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$π$ और $\frac{4}{4}$ को मिलाएं.

$x = \frac{π \cdot 4}{4} - \frac{π}{4}$

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$x = \frac{π \cdot 4 - π}{4}$

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$4$ को $π$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{4 \cdot π - π}{4}$

$4 π$ में से $π$ घटाएं.

$x = \frac{3 π}{4}$

Step 5

$\sin (x)$ का आवर्त ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

फलन की अवधि की गणना $\frac{2 π}{| b |}$ का उपयोग करके की जा सकती है.

$\frac{2 π}{| b |}$

आवर्त काल के लिए सूत्र में $b$ को $1$ से बदलें.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है. $0$ और $1$ के बीच की दूरी $1$ है.

$\frac{2 π}{1}$

$2 π$ को $1$ से विभाजित करें.

$2 π$

Step 6

$\sin (x)$ फलन की अवधि $2 π$ है, इसलिए मान प्रत्येक $2 π$ रेडियन को दोनों दिशाओं में दोहराएंगे.

$x = \frac{π}{4} + 2 π n, \frac{3 π}{4} + 2 π n$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए