प्री-कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = 3 x^{2} - x^{3}$ , $(- 1, 4)$

चरण 1

$f (x) = 3 x^{2} - x^{3}$ को एक समीकरण के रूप में लिखें.

$y = 3 x^{2} - x^{3}$

चरण 2

परिवर्तन की औसत दर सूत्र का उपयोग करके प्रतिस्थापित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

किसी फलन के परिवर्तन की औसत दर दो बिंदुओं के $x$ मानों में परिवर्तन से विभाजित दो बिंदुओं के $y$ मानों में परिवर्तन की गणना करके ज्ञात की जा सकती है.

$\frac{f (4) - f (- 1)}{(4) - (- 1)}$

चरण 2.2

$f (4)$ और $f (- 1)$ के लिए समीकरण $y = 3 x^{2} - x^{3}$ को प्रतिस्थापित करें, फलन में $x$ को संबंधित $x$ मान से प्रतिस्थापित करें.

$\frac{(3 {(4)}^{2} - {(4)}^{3}) - (3 {(- 1)}^{2} - {(- 1)}^{3})}{(4) - (- 1)}$

चरण 3

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{3 \cdot 16 - 4^{3} - (3 {(- 1)}^{2} - {(- 1)}^{3})}{4 - (- 1)}$

चरण 3.1.2

$3$ को $16$ से गुणा करें.

$\frac{48 - 4^{3} - (3 {(- 1)}^{2} - {(- 1)}^{3})}{4 - (- 1)}$

चरण 3.1.3

$4$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{48 - 1 \cdot 64 - (3 {(- 1)}^{2} - {(- 1)}^{3})}{4 - (- 1)}$

चरण 3.1.4

$- 1$ को $64$ से गुणा करें.

$\frac{48 - 64 - (3 {(- 1)}^{2} - {(- 1)}^{3})}{4 - (- 1)}$

चरण 3.1.5

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.5.1

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{48 - 64 - (3 \cdot 1 - {(- 1)}^{3})}{4 - (- 1)}$

चरण 3.1.5.2

$3$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{48 - 64 - (3 - {(- 1)}^{3})}{4 - (- 1)}$

चरण 3.1.5.3

घातांक जोड़कर $- 1$ को ${(- 1)}^{3}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.5.3.1

$- 1$ को ${(- 1)}^{3}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.5.3.1.1

$- 1$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{48 - 64 - (3 + {(- 1)}^{1} {(- 1)}^{3})}{4 - (- 1)}$

चरण 3.1.5.3.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{48 - 64 - (3 + {(- 1)}^{1 + 3})}{4 - (- 1)}$

चरण 3.1.5.3.2

$1$ और $3$ जोड़ें.

$\frac{48 - 64 - (3 + {(- 1)}^{4})}{4 - (- 1)}$

चरण 3.1.5.4

$- 1$ को $4$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{48 - 64 - (3 + 1)}{4 - (- 1)}$

चरण 3.1.6

$3$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{48 - 64 - 1 \cdot 4}{4 - (- 1)}$

चरण 3.1.7

$- 1$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{48 - 64 - 4}{4 - (- 1)}$

चरण 3.1.8

$48$ में से $64$ घटाएं.

$\frac{- 16 - 4}{4 - (- 1)}$

चरण 3.1.9

$- 16$ में से $4$ घटाएं.

$\frac{- 20}{4 - (- 1)}$

चरण 3.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{- 20}{4 + 1}$

चरण 3.2.2

$4$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{- 20}{5}$

चरण 3.3

$- 20$ को $5$ से विभाजित करें.

$- 4$