प्री-कैलकुलस उदाहरण

Consider the function $f (x) = x^{2} + x$ and the point $(1, 2)$

चरण 1

$f (x) = x^{2} + x$ को एक समीकरण के रूप में लिखें.

$y = x^{2} + x$

चरण 2

परिवर्तन की औसत दर सूत्र का उपयोग करके प्रतिस्थापित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

किसी फलन के परिवर्तन की औसत दर दो बिंदुओं के $x$ मानों में परिवर्तन से विभाजित दो बिंदुओं के $y$ मानों में परिवर्तन की गणना करके ज्ञात की जा सकती है.

$\frac{f (2) - f (1)}{(2) - (1)}$

चरण 2.2

$f (2)$ और $f (1)$ के लिए समीकरण $y = x^{2} + x$ को प्रतिस्थापित करें, फलन में $x$ को संबंधित $x$ मान से प्रतिस्थापित करें.

$\frac{{(2)}^{2} + 2 - ({(1)}^{2} + 1)}{(2) - (1)}$

चरण 3

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

कोष्ठक हटा दें.

$\frac{{(2)}^{2} + 2 - ({(1)}^{2} + 1)}{(2) - (1)}$

चरण 3.2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{4 + 2 - (1^{2} + 1)}{2 - (1)}$

चरण 3.2.2

एक का कोई भी घात एक होता है.

$\frac{4 + 2 - (1 + 1)}{2 - (1)}$

चरण 3.2.3

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{4 + 2 - 1 \cdot 2}{2 - (1)}$

चरण 3.2.4

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{4 + 2 - 2}{2 - (1)}$

चरण 3.2.5

$4$ और $2$ जोड़ें.

$\frac{6 - 2}{2 - (1)}$

चरण 3.2.6

$6$ में से $2$ घटाएं.

$\frac{4}{2 - (1)}$

चरण 3.3

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{4}{2 - 1}$

चरण 3.3.2

$2$ में से $1$ घटाएं.

$\frac{4}{1}$

चरण 3.4

$4$ को $1$ से विभाजित करें.

$4$