प्री-कैलकुलस उदाहरण

$h (x) = 6 - 4 x^{2}$ on $- 2$ , $4$

चरण 1

$h (x) = 6 - 4 x^{2}$ को एक समीकरण के रूप में लिखें.

$y = 6 - 4 x^{2}$

चरण 2

परिवर्तन की औसत दर सूत्र का उपयोग करके प्रतिस्थापित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

किसी फलन के परिवर्तन की औसत दर दो बिंदुओं के $x$ मानों में परिवर्तन से विभाजित दो बिंदुओं के $y$ मानों में परिवर्तन की गणना करके ज्ञात की जा सकती है.

$\frac{f (4) - f (- 2)}{(4) - (- 2)}$

चरण 2.2

$f (4)$ और $f (- 2)$ के लिए समीकरण $y = 6 - 4 x^{2}$ को प्रतिस्थापित करें, फलन में $x$ को संबंधित $x$ मान से प्रतिस्थापित करें.

$\frac{(6 - 4 {(4)}^{2}) - (6 - 4 {(- 2)}^{2})}{(4) - (- 2)}$

चरण 3

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$(6 - 4 {(4)}^{2}) - (6 - 4 {(- 2)}^{2})$ और $(4) - (- 2)$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$6$ को $- 1 (- 6)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 1 (- 6) - 4 {(4)}^{2} - (6 - 4 {(- 2)}^{2})}{(4) - (- 2)}$

चरण 3.1.2

$- 4 {(4)}^{2}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 1 (- 6) - (4 {(4)}^{2}) - (6 - 4 {(- 2)}^{2})}{(4) - (- 2)}$

चरण 3.1.3

$- 1 (- 6) - (4 {(4)}^{2})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 1 (- 6 + 4 {(4)}^{2}) - (6 - 4 {(- 2)}^{2})}{(4) - (- 2)}$

चरण 3.1.4

$- 1 (- 6 + 4 {(4)}^{2}) - (6 - 4 {(- 2)}^{2})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 1 (- 6 + 4 {(4)}^{2} + 6 - 4 {(- 2)}^{2})}{(4) - (- 2)}$

चरण 3.1.5

$- 1 (- 6 + 4 \cdot 4^{2} + 6 - 4 {(- 2)}^{2})$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (- 1 (- 3 + 2 \cdot 4^{2} + 3 - 2 {(- 2)}^{2}))}{4 - (- 2)}$

चरण 3.1.6

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.6.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (- 1 (- 3 + 2 \cdot 4^{2} + 3 - 2 {(- 2)}^{2}))}{2 (2) - (- 2)}$

चरण 3.1.6.2

$- (- 2)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (- 1 (- 3 + 2 \cdot 4^{2} + 3 - 2 {(- 2)}^{2}))}{2 (2) + 2 (- (- 1))}$

चरण 3.1.6.3

$2 (2) + 2 (- (- 1))$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (- 1 (- 3 + 2 \cdot 4^{2} + 3 - 2 {(- 2)}^{2}))}{2 (2 - (- 1))}$

चरण 3.1.6.4

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 (- 1 (- 3 + 2 \cdot 4^{2} + 3 - 2 {(- 2)}^{2}))}{2 (2 - (- 1))}$

चरण 3.1.6.5

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{- 1 (- 3 + 2 \cdot 4^{2} + 3 - 2 {(- 2)}^{2})}{2 - (- 1)}$

चरण 3.2

घातांक जोड़कर $- 2$ को ${(- 2)}^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$- 2$ को ${(- 2)}^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

$- 2$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{- 1 (- 3 + 2 \cdot 4^{2} + 3 + {(- 2)}^{1} {(- 2)}^{2})}{2 - (- 1)}$

चरण 3.2.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{- 1 (- 3 + 2 \cdot 4^{2} + 3 + {(- 2)}^{1 + 2})}{2 - (- 1)}$

चरण 3.2.2

$1$ और $2$ जोड़ें.

$\frac{- 1 (- 3 + 2 \cdot 4^{2} + 3 + {(- 2)}^{3})}{2 - (- 1)}$

चरण 3.3

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{- 1 (- 3 + 2 \cdot 16 + 3 + {(- 2)}^{3})}{2 - (- 1)}$

चरण 3.3.2

$2$ को $16$ से गुणा करें.

$\frac{- 1 (- 3 + 32 + 3 + {(- 2)}^{3})}{2 - (- 1)}$

चरण 3.3.3

$- 2$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{- 1 (- 3 + 32 + 3 - 8)}{2 - (- 1)}$

चरण 3.3.4

$- 3$ और $32$ जोड़ें.

$\frac{- 1 (29 + 3 - 8)}{2 - (- 1)}$

चरण 3.3.5

$29$ और $3$ जोड़ें.

$\frac{- 1 (32 - 8)}{2 - (- 1)}$

चरण 3.3.6

$32$ में से $8$ घटाएं.

$\frac{- 1 \cdot 24}{2 - (- 1)}$

चरण 3.4

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{- 1 \cdot 24}{2 + 1}$

चरण 3.4.2

$2$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{- 1 \cdot 24}{3}$

चरण 3.5

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

$- 1$ को $24$ से गुणा करें.

$\frac{- 24}{3}$

चरण 3.5.2

$- 24$ को $3$ से विभाजित करें.

$- 8$