प्री-कैलकुलस उदाहरण

$- 5 - \frac{7}{8} x = y$

चरण 1

$y = - 5 - \frac{7 x}{8}$ को एक फलन के रूप में लिखें.

$f (x) = - 5 - \frac{7 x}{8}$

चरण 2

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण को $y = - 5 - \frac{7}{8} x$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = - 5 - \frac{7}{8} x$

चरण 2.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$x$ और $\frac{7}{8}$ को मिलाएं.

$y = - 5 - \frac{x \cdot 7}{8}$

चरण 2.2.2

$7$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$y = - 5 - \frac{7 x}{8}$

चरण 3

अंतर भागफल सूत्र पर विचार करें.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

चरण 4

परिभाषा के घटक पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x = x + h$ पर फलन का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

व्यंजक में चर $x$ को $x + h$ से बदलें.

$f (x + h) = - 5 - \frac{7 (x + h)}{8}$

चरण 4.1.2

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.1

$- 5$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{8}{8}$ से गुणा करें.

$f (x + h) = - 5 \cdot \frac{8}{8} - \frac{7 (x + h)}{8}$

चरण 4.1.2.2

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.2.1

$- 5$ और $\frac{8}{8}$ को मिलाएं.

$f (x + h) = \frac{- 5 \cdot 8}{8} - \frac{7 (x + h)}{8}$

चरण 4.1.2.2.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$f (x + h) = \frac{- 5 \cdot 8 - 7 (x + h)}{8}$

चरण 4.1.2.3

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.3.1

$- 5 \cdot 8 - 7 (x + h)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.3.1.1

व्यंजक को पुन: व्यवस्थित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.3.1.1.1

$x$ और $h$ को पुन: क्रमित करें.

$f (x + h) = \frac{- 5 \cdot 8 - 7 (h + x)}{8}$

चरण 4.1.2.3.1.1.2

$- 5 \cdot 8$ और $- 7 (h + x)$ को पुन: क्रमित करें.

$f (x + h) = \frac{- 7 (h + x) - 5 \cdot 8}{8}$

चरण 4.1.2.3.1.2

$- 7 (h + x)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$f (x + h) = \frac{- (7 (h + x)) - 5 \cdot 8}{8}$

चरण 4.1.2.3.1.3

$- 5 \cdot 8$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$f (x + h) = \frac{- (7 (h + x)) - (5 \cdot 8)}{8}$

चरण 4.1.2.3.1.4

$- (7 (h + x)) - (5 \cdot 8)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$f (x + h) = \frac{- (7 (h + x) + 5 \cdot 8)}{8}$

चरण 4.1.2.3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f (x + h) = \frac{- (7 h + 7 x + 5 \cdot 8)}{8}$

चरण 4.1.2.3.3

$5$ को $8$ से गुणा करें.

$f (x + h) = \frac{- (7 h + 7 x + 40)}{8}$

चरण 4.1.2.4

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$f (x + h) = - \frac{7 h + 7 x + 40}{8}$

चरण 4.1.2.5

अंतिम उत्तर $- \frac{7 h + 7 x + 40}{8}$ है.

$- \frac{7 h + 7 x + 40}{8}$

चरण 4.2

परिभाषा के घटक पता करें.

$f (x + h) = - \frac{7 h + 7 x + 40}{8}$

$f (x) = - 5 - \frac{7 x}{8}$

$f (x + h) = - \frac{7 h + 7 x + 40}{8}$

$f (x) = - 5 - \frac{7 x}{8}$

चरण 5

घटकों में प्लग करें.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{- \frac{7 h + 7 x + 40}{8} - (- 5 - \frac{7 x}{8})}{h}$

चरण 6

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- \frac{7 h + 7 x + 40}{8} - - 5 - - \frac{7 x}{8}}{h}$

चरण 6.1.2

$- 1$ को $- 5$ से गुणा करें.

$\frac{- \frac{7 h + 7 x + 40}{8} + 5 - - \frac{7 x}{8}}{h}$

चरण 6.1.3

$- - \frac{7 x}{8}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.3.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{- \frac{7 h + 7 x + 40}{8} + 5 + 1 \frac{7 x}{8}}{h}$

चरण 6.1.3.2

$\frac{7 x}{8}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{- \frac{7 h + 7 x + 40}{8} + 5 + \frac{7 x}{8}}{h}$

चरण 6.1.4

$5$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{8}{8}$ से गुणा करें.

$\frac{- \frac{7 h + 7 x + 40}{8} + 5 \cdot \frac{8}{8} + \frac{7 x}{8}}{h}$

चरण 6.1.5

$5$ और $\frac{8}{8}$ को मिलाएं.

$\frac{- \frac{7 h + 7 x + 40}{8} + \frac{5 \cdot 8}{8} + \frac{7 x}{8}}{h}$

चरण 6.1.6

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\frac{- (7 h + 7 x + 40) + 5 \cdot 8}{8} + \frac{7 x}{8}}{h}$

चरण 6.1.7

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\frac{- (7 h + 7 x + 40) + 5 \cdot 8 + 7 x}{8}}{h}$

चरण 6.1.8

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.8.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{\frac{- (7 h) - (7 x) - 1 \cdot 40 + 5 \cdot 8 + 7 x}{8}}{h}$

चरण 6.1.8.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.8.2.1

$7$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{- 7 h - (7 x) - 1 \cdot 40 + 5 \cdot 8 + 7 x}{8}}{h}$

चरण 6.1.8.2.2

$7$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{- 7 h - 7 x - 1 \cdot 40 + 5 \cdot 8 + 7 x}{8}}{h}$

चरण 6.1.8.2.3

$- 1$ को $40$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{- 7 h - 7 x - 40 + 5 \cdot 8 + 7 x}{8}}{h}$

चरण 6.1.8.3

$5$ को $8$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{- 7 h - 7 x - 40 + 40 + 7 x}{8}}{h}$

चरण 6.1.9

$- 7 h - 7 x - 40 + 40 + 7 x$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.9.1

$- 40$ और $40$ जोड़ें.

$\frac{\frac{- 7 h - 7 x + 0 + 7 x}{8}}{h}$

चरण 6.1.9.2

$- 7 h - 7 x$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{\frac{- 7 h - 7 x + 7 x}{8}}{h}$

चरण 6.1.9.3

$- 7 x$ और $7 x$ जोड़ें.

$\frac{\frac{- 7 h + 0}{8}}{h}$

चरण 6.1.9.4

$- 7 h$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{\frac{- 7 h}{8}}{h}$

चरण 6.1.10

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{- \frac{7 h}{8}}{h}$

चरण 6.2

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$- \frac{7 h}{8} \cdot \frac{1}{h}$

चरण 6.3

$h$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

$- \frac{7 h}{8}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{- 7 h}{8} \cdot \frac{1}{h}$

चरण 6.3.2

$- 7 h$ में से $h$ का गुणनखंड करें.

$\frac{h \cdot - 7}{8} \cdot \frac{1}{h}$

चरण 6.3.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{h \cdot - 7}{8} \cdot \frac{1}{h}$

चरण 6.3.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{- 7}{8}$

चरण 6.4

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{7}{8}$

चरण 7