प्री-कैलकुलस उदाहरण

$g (x) = \sqrt[3]{x} + 2$ ; $- 3 \leq x \leq 0$

चरण 1

$g (x) = \sqrt[3]{x} + 2$ को एक समीकरण के रूप में लिखें.

$y = \sqrt[3]{x} + 2$

चरण 2

परिवर्तन की औसत दर सूत्र का उपयोग करके प्रतिस्थापित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

किसी फलन के परिवर्तन की औसत दर दो बिंदुओं के $x$ मानों में परिवर्तन से विभाजित दो बिंदुओं के $y$ मानों में परिवर्तन की गणना करके ज्ञात की जा सकती है.

$\frac{f (0) - f (- 3)}{(0) - (- 3)}$

चरण 2.2

$f (0)$ और $f (- 3)$ के लिए समीकरण $y = \sqrt[3]{x} + 2$ को प्रतिस्थापित करें, फलन में $x$ को संबंधित $x$ मान से प्रतिस्थापित करें.

$\frac{(\sqrt[3]{0} + 2) - (\sqrt[3]{- 3} + 2)}{(0) - (- 3)}$

चरण 3

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$0$ को $0^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt[3]{0^{3}} + 2 - (\sqrt[3]{- 3} + 2)}{0 - (- 3)}$

चरण 3.1.2

वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत से पदों को बाहर निकालें.

$\frac{0 + 2 - (\sqrt[3]{- 3} + 2)}{0 - (- 3)}$

चरण 3.1.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.3.1

$- 3$ को ${(- 1)}^{3} \cdot 3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.3.1.1

$- 3$ को $- 1 (3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{0 + 2 - (\sqrt[3]{- 1 (3)} + 2)}{0 - (- 3)}$

चरण 3.1.3.1.2

$- 1$ को ${(- 1)}^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{0 + 2 - (\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 3} + 2)}{0 - (- 3)}$

चरण 3.1.3.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\frac{0 + 2 - (- 1 \sqrt[3]{3} + 2)}{0 - (- 3)}$

चरण 3.1.3.3

$- 1 \sqrt[3]{3}$ को $- \sqrt[3]{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{0 + 2 - (- \sqrt[3]{3} + 2)}{0 - (- 3)}$

चरण 3.1.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{0 + 2 - - \sqrt[3]{3} - 1 \cdot 2}{0 - (- 3)}$

चरण 3.1.5

$- - \sqrt[3]{3}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.5.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{0 + 2 + 1 \sqrt[3]{3} - 1 \cdot 2}{0 - (- 3)}$

चरण 3.1.5.2

$\sqrt[3]{3}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{0 + 2 + \sqrt[3]{3} - 1 \cdot 2}{0 - (- 3)}$

चरण 3.1.6

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{0 + 2 + \sqrt[3]{3} - 2}{0 - (- 3)}$

चरण 3.1.7

$0$ और $2$ जोड़ें.

$\frac{2 + \sqrt[3]{3} - 2}{0 - (- 3)}$

चरण 3.1.8

$2$ में से $2$ घटाएं.

$\frac{0 + \sqrt[3]{3}}{0 - (- 3)}$

चरण 3.1.9

$0$ और $\sqrt[3]{3}$ जोड़ें.

$\frac{\sqrt[3]{3}}{0 - (- 3)}$

चरण 3.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$- 1$ को $- 3$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt[3]{3}}{0 + 3}$

चरण 3.2.2

$0$ और $3$ जोड़ें.

$\frac{\sqrt[3]{3}}{3}$

चरण 4

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{\sqrt[3]{3}}{3}$

दशमलव रूप:

$0.48074985 \dots$